Question

【題目】超載和超速是造成交通事故的隱患之一。有一輛值勤的警車停在公路邊，交警突然發(fā)現(xiàn)從他旁邊15m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載，他決定前去追趕，經(jīng)過(guò)4s后發(fā)動(dòng)警車，以a=2.5m/s2加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的最大速度是25m/s，求：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）105m（2）18.5s

【解析】試題分析： （1）設(shè)警車最大速度為v，貨車速度為v1，警車加速時(shí)間為t1,兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。

由：

得：

貨車位移：

警車位移：

所以兩車間的最大距離：

（2）當(dāng)警車達(dá)最大速度時(shí)，加速時(shí)間

這段時(shí)間貨車位移：

警車位移：

因?yàn)?/span>，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間趕上貨車。則：

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車。