Question

18．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、鉤碼、細(xì)繩、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板外，還需要的儀器是交流電源、刻度尺、導(dǎo)線，．得到一條紙帶如圖1所示．每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．

①計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體在B、E兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度．v_B=0.14m/s，v_E=0.26m/s．
②在圖2中作出v-t圖象（根據(jù)物體在B，C，D，E，F(xiàn)處的速度，然后描點(diǎn)作圖）
③根據(jù)逐差法計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=0.40m/s²（所有計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、鉤碼、細(xì)繩、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板外，還需要的儀器是：交流電源、刻度尺、導(dǎo)線．
（2）由于每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{0.012+0.016}{2×0.1}$m/s=0.14m/s
v_E=$\frac{0.0238+0.0279}{2×0.1}$=0.26m/s
同理可以解得各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)連線如圖，注意盡量讓所有的點(diǎn)落在同一條直線上；如圖所示：
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{（3.18+2.79+2.38-1.98-1.60-1.20）}{9{×（0.1）}^{2}}$m/s²=0.40m/s²
故答案為：（1）交流電源、刻度尺、導(dǎo)線，
（2）①0.14；0.26，②如圖所示，
③0.40

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．