如圖在兩水平放置的金屬板之間有向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．在兩板之間及右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．有兩個帶電粒子
 
2
1
H、
 
4
2
He（不計重力，不計粒子間的作用力），在同一豎直平面內(nèi)以水平速度進(jìn)入平行板，恰好都做勻速直線運(yùn)動，射入點相距d=
2mE
eB2
，（其中e為元電荷電量，m為質(zhì)子質(zhì)量）．求：

（1）兩個粒子的速度
（2）兩個粒子在虛線右側(cè)磁場區(qū)域中運(yùn)動的半徑
（3）要使兩粒子在離開平行板后能相遇，則兩粒子射入平行板的時間差△t=？
分析：（1）兩粒子在復(fù)合場中受到的電場力與洛倫茲力平衡，由平衡條件列式，即可求得粒子的速度．
（2）粒子進(jìn)入右側(cè)的磁場中由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌跡半徑．
（3）根據(jù)幾何知識確定兩個粒子做勻速圓周運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角θ，結(jié)合周期T=
2πm
qB
，求出每個粒子在磁場中運(yùn)動時間t=
θ
2π
T，即可求得時間差．
解答：解：（1）如圖所示，由于兩粒子均能勻速通過平行板，則有：qvB=qE，得v=
E
B
，則兩粒子的速度相等，通過平行板的時間相同，兩粒子離開平行板后均做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示．
（2）設(shè)粒子質(zhì)量為M由qvB=m
v2
r
，得r=
mv
qB

故有：r1=
2mv
eB
=
2mE
eB2
=d，r2=
4mv
2eB
=
2mE
eB2
=d
（3）因為r1=r2=d，所以必相遇在A點，因為△O1O2A為等邊三解形，所以
 
2
1
H粒子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角，
 
4
2
He粒子在磁場中轉(zhuǎn)過60°角．
又由T=
2πm
qB
得：
 
2
1
H運(yùn)動周期為 T1=
4πm
eB

 
4
2
He粒子運(yùn)動周期  T2=
8πm
2eB
=
4πm
eB

 所以△t=t1-t2=
T1
3
-
T2
6
=
2πm
3eB

答：
（1）兩個粒子的速度均為
E
B
，
（2）兩個粒子在虛線右側(cè)磁場區(qū)域中運(yùn)動的半徑都是d．
（3）要使兩粒子在離開平行板后能相遇，則兩粒子射入平行板的時間差△t=
2πm
3Be
．
點評：本題是速度選擇器與磁場偏轉(zhuǎn)的綜合，分析粒子的受力、畫出軌跡是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?徐州一模）如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌問距為L=1m，兩導(dǎo)軌的，上端間接有電阻，阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時速度多大？下落了0.3m時速度為多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量？
（3）金屬桿下落0.3m的過程中，通過電阻R的電荷量q？

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科目：高中物理 來源： 題型：013

如圖甲所示,A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板, 板長為L. 兩板加上恒定電壓后, 板間可視為勻強(qiáng)電場. 若將圖乙所示的交變電壓加在A、B板之 間, 有一個質(zhì)量為m帶電量為q的帶電粒子以速度v0從兩板正中間的a點平行于金 屬板方向水平飛入電場, 欲使此粒子能從兩板中間的b點且仍以入射速度v0飛出, 則

(1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足的條件是

[　　]

(2)該交變電壓U0的取值范圍 (設(shè)n＝1,2,3……)

[    ]

A.　　B.　　C.小于　　D.小于

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科目：高中物理 來源：海拉爾三中2006-2007學(xué)年度第二次月考　高二物理試卷 題型：038

水平放置的兩塊平行金展板板長L=5.0 cm，兩板間距d=1.0 cm，兩板間電壓為90 V，且上極板為正，一個電子沿水平方向以速度V0=2.0×107 m/S，從兩扳正中間射入，如圖所示，己知電子質(zhì)量m=9.l×10－3l kg，不計電子重力，本題計算取一位有效數(shù)字，求：

(1)

電子偏離金屬板時側(cè)位移是多大？

(2)

電子飛出電場時的速度的偏轉(zhuǎn)角θ多大？(求出tanθ即可)

(3)

電子離開電場后，打在屏上的P點，若s＝2 cm，求OP的長．

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科目：高中物理 來源： 題型：

）如圖13所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負(fù)極相連接。在距離B板d/2處的O點有一個質(zhì)量為m的帶電液滴恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，液滴所帶電荷為q。

   （1）求電源的電動勢。

   （2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動使兩極板間的距離增

大到2d，液滴將會向哪個極板運(yùn)動？A板上移后，液滴從O點由靜止開始釋

放，經(jīng)過多長時間能到達(dá)極板上？

   （3）若將兩板豎直放置，保持電源電動勢及兩板間的距離d不變，將該液滴仍

從兩金屬板間的中點位置由靜止釋放，設(shè)金屬板足夠長。求該液滴運(yùn)動到達(dá)金

屬板上的速度大小。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導(dǎo)軌彎成“L ”形，豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面 均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量均為m、阻值均為R的導(dǎo) 體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為u;當(dāng)導(dǎo)體棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，釋放導(dǎo)體棒ab，它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑。(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點及金 屬導(dǎo)軌的電阻不計;已知重力加速度為g)求：

(1)    導(dǎo)體棒cd向右勻速運(yùn)動時，電路中的電流 大��；

(2)    導(dǎo)體棒ab勻加速下滑的加速度大��；

(3)    若在某時刻,將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤 去，經(jīng)過一段時間，導(dǎo)體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q，則這一段時間內(nèi)導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱為多少。

 

 

 

 

 

 

 

 

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