Question

高為h的電梯正以加速度a勻速上升，忽然，天花板上一顆螺釘脫落，螺釘落到電梯地板上所用的時間為多少？

Answer 1

解析：以地面為參考系，加速運(yùn)動的電梯上脫落的螺釘做豎直上拋運(yùn)動，上升過程是勻減速的，而電梯一直加速運(yùn)動，則在螺釘上升過程與電梯地板接觸（即螺釘落到電梯地板上），我們可以通過作圖尋找兩者位移之間的關(guān)系列方程求解.

依題意畫出這一過程的示意圖，如圖所示，螺釘脫落后的運(yùn)動為豎直上拋運(yùn)動.

設(shè)經(jīng)時間t相遇，相遇時它們的位移關(guān)系為：

s_梯-s_釘=h，式中s_釘=vt-gt²,s_梯=vt＋at²

h=vt＋at²-vt＋gt²= (g＋a)t²

解得：t=.