冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目,比賽場地示意如圖所示,比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員在投擲線AB 處讓冰壺以v0=2m/s的初速度向圓壘圓心O點(diǎn)滑出,已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m,冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(g取)
(1)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺,為了將對方冰壺撞開,運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦力因數(shù)減小,若用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至,則運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于多少米?
(2)若運(yùn)動(dòng)員采用擦刷冰面的方式使冰壺剛好運(yùn)動(dòng)到圓壘圓心O點(diǎn)處,那么冰壺運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少?
(1)運(yùn)動(dòng)員刷冰面的距離應(yīng)大于10m
(2)冰壺運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間為s
(1)設(shè)滑至O點(diǎn)速度為零,由動(dòng)能定理
…………4分
解得 …………3分
運(yùn)動(dòng)員刷冰面的距離應(yīng)大于10m
(2)由(1)計(jì)算可知,在冰面上刷10m時(shí),冰壺到達(dá)O處時(shí)速度為0
在開始刷冰面10m時(shí),冰壺到達(dá)O處運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
刷過后的加速度為 …………1分
…………1分
解得 …………2分
運(yùn)動(dòng)d=10m后剩余20m距離以a1做勻減速運(yùn)動(dòng)
…………1分
…………1分
…………1分
則冰壺運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間為s。 …………2分
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