【題目】圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上作勻加速直線運動,加速度a=0.2m/s2 , 當起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運動.取g=10m/s2 , 不計額外功.求:

(1)起重機允許輸出的最大功率.
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率.

【答案】
(1)解:設起重機允許輸出的最大功率為P0,重物達到最大速度時,此時物體做勻速直線運動,拉力F0等于重力.

P0=F0vm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

F0=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

代入數(shù)據(jù),有:P0=5.1×104W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

答:起重機允許輸出的最大功率是5.1×104W.


(2)解:勻加速運動結(jié)束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設此時重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有:

P0=Fv1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

F﹣mg=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

V1=at1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

由③④⑤⑥,代入數(shù)據(jù),得:t1=5 s﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦

T=2s時,重物處于勻加速運動階段,設此時速度為v2,輸出功率為P,則

v2=aT﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧

P=Fv2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨

由⑤⑧⑨,代入數(shù)據(jù),得:P=2.04×104W.

答:重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間是5 s,起重機在第2秒末的輸出功率是2.04×104W.


【解析】首先要明白該題的物理過程(F為起重機牽引力):

第一階段:勻加速運動階段.

開始,重物由靜止做勻加速直線運動,這個過程中V增大,起重機功率P=FV也增大(F=mg+ma 不變,V增大);

第二階段:變加速運動階段,加速度逐漸減。

起重機輸出功率達到其允許的最大值并保持不變時,其功率已不能維持重物繼續(xù)做勻加速直線運動了,此時重物雖然做加速運動,但加速度逐漸減小,直到a=0.這個過程中P=FV不變(F減小,V增大);

第三階段:勻速直線運動階段.

加速度等于0后,速度已達到最大值Vm,此時物體做勻速直線運動,此時F=mg,P=FV=mgVm,不變.

【考點精析】本題主要考查了功率的計算與測量的相關(guān)知識點,需要掌握功率的計算: P = W/tW 表示功,單位是焦(J). t表示時間 ,單位是秒(s) P表示功率,單位是瓦特(W)1 W= 1 J/s才能正確解答此題.

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【題目】為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系,A、B同學設計了如圖甲所示的實驗裝置.其中小車的質(zhì)量為M,砂和砂桶的質(zhì)量為m,與小車相連的滑輪的質(zhì)量為m0 . 力傳感器可測出輕繩中的拉力大小,重力加速度為g.實驗時先平衡摩擦力.

(1)A同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出),已知打點計時器采
用的是頻率為50Hz的交流電,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為 m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
(2)A同學以力傳感器的示數(shù)F為縱坐標,加速度a為橫坐標,畫出的F﹣a圖象如圖丙所示,求得圖線的斜
率為k,則小車的質(zhì)量M=(用所給物理量的符號表示).

(3)B同學也以力傳感器的示數(shù)F為縱坐標,加速度a為橫坐標,畫出的F﹣a圖象如圖丁所示,圖線不過原
點的原因可能是 . (答一條即可)

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A.甲環(huán)先停
B.乙環(huán)先停
C.兩環(huán)同時停下
D.無法判斷兩環(huán)停止的先后順序

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【題目】最近,科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星,并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1200年,它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周.僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有( )
A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比
B.恒星密度與太陽密度之比
C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比
D.行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

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A.
B.
C.
D.

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②測電阻的倍率選擇“×100Ω”,將甲、乙兩表筆短接,調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R0 , 使表針指到表盤刻度的最右端;
③在測試表筆乙已接觸被測電路右端的前提下(見圖),測試表筆甲應接觸被測電路中的(填“a”或“b”)點;
④若測試表筆甲接觸的位置正確,此時表針恰好指在圖示的虛線位置,則被測電阻Rx的阻值為Ω.
(2)已知圖中電源E1的電動勢為4V,電源E2的電動勢為2V(不計其內(nèi)阻).若測電阻Rx時,測試表筆甲在a、b兩個觸點中連接了錯誤的觸點,那么,表針的電阻示數(shù)應為Ω.

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A.G1G2指針都立即回到零點
B.G1指針立即回到零點,而G2指針緩慢地回到零點
C.G1指針緩慢回到零點,而G2指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點
D.G1指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點,而G2指針緩慢地回到零點

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A.回到出發(fā)點的速度v等于初速度v0
B.上行過程中通過R的電荷量等于下行過程中通過R的電荷量
C.上行過程中R上產(chǎn)生的熱量大于下行過程中R上產(chǎn)生的熱量
D.上行的運動時間小于下行的運動時間

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