【題目】如圖所示,在傾角θ=37°的足夠長的固定斜面上,有一質(zhì)量m=1.0kg的物體,其與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25。物體受到平行于斜面向上F=9.0N的拉力作用,從靜止開始運動,經(jīng)時間t=8.0s繩子突然斷裂。若已知sin37=0.60cos37=0.80,g10m/s2。試分析求解:

1)繩斷時物體的速度大小;

2)從繩子斷裂開始到物體再返回到斜面底端的運動時間。

【答案】(18.0m/s24.24s

【解析】試題分析:(1)物體受拉力向上運動過程中,受拉力F,重力mg,支持力N和摩擦力f,設物體向上運動的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律有

F-mgsinθ-f=ma1f=μN,N=mgcosθ

解得a1=1.0m/s2

所以t=8.0s時物體的速度大小為v1=a1t=8.0m/s

2)繩斷時物體距斜面底端的位移s1=a1t2=32m

繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設運動的加速度大小為a2,則根據(jù)牛頓第二定律,對物體沿斜面向上運動的過程有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2,解得a2=8.0m/s2

物體做減速運動的時間t2=v1/a2=1.0s,減速運動的位移s2=v1t2/2=4.0m

此后將沿斜面勻加速下滑,設物體下滑的加速度為a3,根據(jù)牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有[

mgsinθ-μmgcosθ=ma3,解得a3=4.0m/s2

設物體由最高點到斜面底端的時間為t3,所以物體向下勻加速運動的位移

s1+ s2=a3t32,解得t3=s=4.24s

所以物體返回到斜面底端的時間為t= t2+ t3=1+=4.24s

練習冊系列答案
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B. 開關(guān)S接通的瞬間,電流表A1的讀數(shù)小于A2的讀數(shù)

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D. 開關(guān)S接通電路穩(wěn)定后再斷開的瞬間,電流表A1的讀數(shù)小于A2的讀數(shù)

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