Question

16．如圖所示為一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為u=U₀sinωt的正弦交流電，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機，電動機的線圈電阻為R，當輸入端接通電源后，電動機帶動一質(zhì)量為m的重物勻速上升，此時電流表的示數(shù)為I，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電動機兩端電壓為IR
• B． 原線圈中的電流為nI
• C． 電動機消耗的電功率為$\frac{{U}_{0}I}{n}$
• D． 重物勻速上升的速度為$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}nmg}$

Answer 1

分析 電動機的電路不是純電阻電路；根據(jù)原副線圈的電流與匝數(shù)的關(guān)系求出原線圈中的電流；電動機消耗的電功率等于輸入的電功率；由功能關(guān)系即可求出重物上升的速度．

解答 解：A、電動機的電路不是純電阻電路；所以電動機兩端電壓不是IR．故A錯誤
B、根據(jù)原副線圈的電流與匝數(shù)的關(guān)系：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{n}$，所以：${I}_{1}=\frac{1}{n}•I$．故B錯誤；
C、電動機消耗的電功率等于輸入的電功率：${P}_{電機}={P}_{入}=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{0}•{I}_{1}=\frac{\sqrt{2}{U}_{0}I}{2n}$．故C錯誤；
D、由功能關(guān)系可知，變壓器的輸出功率轉(zhuǎn)化為重物的勢能增大的功率與電動機消耗的內(nèi)能的功率，即：$\frac{\sqrt{2}{U}_{0}I}{2n}=mg•v+{I}^{2}R$，整理得：v=$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}nmg}$．故D正確．
故選：D

點評 該題結(jié)合變壓器的原理考查電動機做功時的功能關(guān)系，該題的關(guān)鍵是要掌握：變壓器的輸出功轉(zhuǎn)化為重物的勢能與電動機消耗的內(nèi)能．