Question

如圖所示，在足夠大的空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)大小E=60N/C，磁場方向與紙面垂直，此感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.5T，現(xiàn)有一帶電荷量為q=-10^-9C質(zhì)量為m=3×10^-8kg的小球，恰好能沿水平方向向右且垂直與磁場和電場方向在此區(qū)域內(nèi)作勻速直線運(yùn)動（不及空氣阻力，g=10m/s²）
（1）判斷勻強(qiáng)磁場的方向
（2）求帶電小球速度v的大小
（3）若在某瞬間，突然撤去磁場，求此后1×10^-2s內(nèi)電場力對小球所做的功．

Answer 1

分析：（1）帶電小球進(jìn)入相互垂直的電場和磁場中做勻速直線運(yùn)動，重力、電場力和洛倫茲力三個力平衡，電場力和重力向下，即可知洛倫茲力向上，由左手定則判斷磁場方向．
（2）根據(jù)平衡條件和洛倫茲力公式求小球的速度v的大小．
（3）突然撤去磁場，小球?qū)⒆鲱惼綊佭\(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求豎直方向的位移，即可求出電場力做功．

解答：解：（1）帶電小球進(jìn)入相互垂直的電場和磁場中做勻速直線運(yùn)動，重力、電場力和洛倫茲力三個力平衡，電場力和重力方向豎直向下，所以洛倫茲力豎直向上，由左手定則判斷得知：磁場垂直紙面向外
（2）設(shè)小球速度為v，小球受力平衡
   mg+Eq=Bqv
代入v=7.2×10²m/s
（3）撤去磁場，小球在豎直方向向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
加速度為 a=

mg+qE

m

代入解得，a=12m/s²
設(shè)沿豎直方向發(fā)生的位移為s
 則 s=

1

2

at²
則得 s=6×10^-4 m
電場力對小球所做的功W=Fs=Eqs
解得，W=3.6×10^-11 J
答：
（1）勻強(qiáng)磁場的方向磁場垂直紙面向外．
（2）帶電小球速度v的大小是7.2×10²m/s．
（3）若在某瞬間，突然撤去磁場，此后1×10^-2s內(nèi)電場力對小球所做的功是3.6×10^-11 J．

點(diǎn)評：本題是帶電體在復(fù)合場中運(yùn)動的問題，分析受力，再分析其運(yùn)動情況是關(guān)鍵，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．