Question

物體從離地45m的高處作自由落體運(yùn)動(dòng)（g取10m/s²）．它的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，物體離地的高度是______；當(dāng)它的動(dòng)能為重力勢(shì)能的2倍時(shí)，物體離地的高度是______，此時(shí)物體的速度大小為______．

Answer 1

設(shè)物體距地面高度為h時(shí)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，即：mgh=

1

2

mv²…①
物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgH=mgh+

1

2

mv²=2mgh…②，
解②得h=

1

2

H=22.5m；
設(shè)物體距地面高度為h′時(shí)動(dòng)能為重力勢(shì)能2倍，即：2mgh′=

1

2

mv²…③，
物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgH=mgh′+

1

2

mv²=3mgh…④，
解③④得：h′=

1

3

H=15m，v=24.5m/s
故答案為：22.5m，15m，24.5m/s．