Question

(15分)在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的指點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點O距水面的高.=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度， ，

（1）       求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2）       若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）       若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。

Answer 1

（1）機械能守恒             ①

圓周運動       F′－mg＝m

解得       F′＝（3－2cos）mg

人對繩的拉力       F＝F′

則    F＝1080N

（2）動能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0

       則d=

       解得      

       (3)選手從最低點開始做平拋運動             x=vt

       H-l=

且有①式

解得

當時，x有最大值，解得l=1.5m

因此，兩人的看法均不正確。當繩長鉞接近1.5m時，落點距岸邊越遠。