Question

如圖所示，一臺軋鋼機的兩個滾子，直徑各為d=50cm，以相反方向旋轉，滾子間距離為a=0.5cm，如果滾子和熱鋼間的動摩擦因數(shù)為0.1，試求進入滾子前鋼板的最大厚度．

Answer 1

解：熱鋼板靠滾子的摩擦力進入滾子之間，根據(jù)摩擦力和壓力的關系，便可推知鋼板的厚度
以鋼板和滾子接觸的部分為研究對象，其受力情況如圖所示，鋼板能進入滾子之間，
則在水平方向有：fcosθ≥Nsinθ（式中f=μN），
所以由兩式可得：μ≥tanθ
設滾子的半徑為R，再由圖中的幾何關系可得，
將此式代入得b≤（d+a）-
代入數(shù)據(jù)得b≤0.75cm
即鋼板在滾子間勻速移動時，鋼板進入流子前厚度的最大值為0.75cm．
答：進入滾子前鋼板的最大厚度0.75cm．
分析：對鋼板與上面棍子接觸點A受力分析，A受到沿著半徑方向彈力F₁及棍子對鋼板的摩擦力F₂作用，在臨界狀態(tài)下，F(xiàn)₂向右的水平分力應等于F₁向左的水平分力，再結合幾何關系即可求解．
點評：本題解題的關鍵是正確對A點進行受力分析，根據(jù)平衡條件及幾何關系求解，難度適中．