【題目】如圖所示，兩半徑均為R＝0.2m的光滑絕緣半圓軌道PM、QN在同—豎直面內(nèi)放置，兩半圓軌道剛好與絕緣水平面平滑相切于M、N點(diǎn)，P、Q分別為兩半圓軌道的最高點(diǎn)。水平面MF部分虛線方框內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，電場(chǎng)區(qū)域的水平寬度LMF＝0.2m。帶電荷量為q、質(zhì)量為m＝1kg兩相同帶正電的兩滑塊A、B固定于水平面上，它們不在電場(chǎng)區(qū)域，但A靠近F，它們之間夾有一壓縮的絕緣彈簧（不連接），釋放A、B后，A進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)已脫離彈簧。滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為＝0.5。已知Eq＝2N，整個(gè)裝置處于完全失重的宇宙飛船中。

（1）如果彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep＝1J，求自由釋放A、B后B在Q點(diǎn)所受的彈力大小；

（2）如果釋放A、B后，要求二者只能在M、F間相碰，求彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep＇的取值范圍。

【答案】（1） (2) <0.4J

【解析】（1）設(shè)A、B分離后獲得的速度大小分別為v1、v2

由A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有0＝mv1－mv2

由機(jī)械能守恒有

解得：v1＝v2＝1m/s

由于整個(gè)裝置完全失重，B在半圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B在Q點(diǎn)，由牛頓第二定律有

（2）由（1）可知，釋放A、B后，二者獲得的初速度大小相等，設(shè)為v＇。若A能通過電場(chǎng)，通過電場(chǎng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，B運(yùn)動(dòng)到M處需要的時(shí)間，有tAm<tB。所以，若A、B只能在M、F間相碰，則A必須在相碰前就停在M、F間。A、B初速度大小相等，要滿足在電場(chǎng)區(qū)域相碰，則A至少應(yīng)運(yùn)動(dòng)到MF的中點(diǎn)（A、B相遇在中點(diǎn)），至多運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)（A、B相遇在M點(diǎn)）。

由能量守恒有

A停在M中點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理有

A停在MF中點(diǎn)時(shí)，同理有

兩種情況對(duì)應(yīng)的Ep＇分別為0.4J、0.2J

故0.2J< Ep＇ <0.4J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，MN、PQ為兩根足夠長(zhǎng)的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距L= 1m；整個(gè)空間以OO′為邊界，左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1= 1T，右側(cè)有方向相同、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量均為m=0.1kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，其在導(dǎo)軌間的電阻均為R=1Ω。開始時(shí)，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始終在OO′左側(cè)運(yùn)動(dòng)，b棒始終在OO′右側(cè)運(yùn)動(dòng)，除導(dǎo)體棒外其余電阻不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10m/s2。

（1）a棒開始滑動(dòng)時(shí)，求b棒的速度大��；

（2）當(dāng)b棒的加速度為1.5m/s2時(shí)，求a棒的加速度大��；

（3）已知經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，b棒開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，求該勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，并計(jì)算此時(shí)a棒中電流的熱功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則(　 　)．

A. 平行板電容器的電容將變小

B. 靜電計(jì)指針張角變小

C. 帶電油滴的電勢(shì)能將減少

D. 若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一種測(cè)量物體重量的電子秤，其電路原理圖如圖中的虛線部分所示，主要由三部分構(gòu)成：踏板、壓力傳感器R（實(shí)際上是一個(gè)阻值可隨壓力變化的變阻器）、顯示體重的儀表G（實(shí)際上是電流表），不計(jì)踏板的質(zhì)量，己知電流表的量程為02A，內(nèi)阻為Rg＝1Ω，電源電動(dòng)勢(shì)為E＝12V，內(nèi)阻為r＝1Ω，電阻R隨壓力F變化的函數(shù)式為 （F和R的單位分別為N和Ω），下列說法中正確的是（ ）

A. 該秤能測(cè)量的最大體重是3000N

B. 該秤的零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤的0.375A處

C. 該秤顯示重量的刻度是均勻標(biāo)注的

D. 該秤顯示的重量F與通過電路中的電流I滿足

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)，當(dāng)A以如圖所示的方向繞環(huán)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí)，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流，則（　�。�

A. A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大

B. A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小

C. A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小

D. A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞用輕彈簧與缸底相連，當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了x0，活塞到缸底的距離為L0，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)豎直放置，開口向上，如圖乙所示，這時(shí)活塞剛好向缸底移動(dòng)了x0的距離。已知活塞的橫截面積為S，活塞與氣缸壁的摩擦不計(jì)，且氣密性良好，活塞的質(zhì)量為m，重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p0，

求：①彈簧的勁度系數(shù)的大小；

②若從甲圖到乙圖的過程中，氣體放出的熱量為Q，活塞的重力對(duì)氣體做的功為W，則彈簧開始具有的彈性勢(shì)能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面高為h的高空中，現(xiàn)在從氣球上放下一根不計(jì)質(zhì)量的軟繩，人沿著軟繩下滑到地面。軟繩至少為多長(zhǎng)，人才能安全到達(dá)地面？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平傳送帶以恒定速率傳動(dòng)．每隔相同時(shí)間T，在左端A點(diǎn)，輕輕放上一個(gè)完全相同的工件，已知工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，工件質(zhì)量為m．經(jīng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)那些已經(jīng)和傳送帶共速的工件之間的距離均為L．已知重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A. 傳送帶的速度大小為

B. 工件在傳送帶上加速時(shí)間為

C. 每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

D. 傳送帶因傳送每一個(gè)工件而多消耗的能量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放有兩個(gè)小球和，其質(zhì)量，球上固定一輕質(zhì)彈簧．若將球以速度去碰撞靜止的球，下列說法中正確的是（ ）

A. 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，兩球速率都最小

B. 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，球速率最大

C. 當(dāng)球速率為零時(shí)，球速率最大

D. 當(dāng)球速率最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能不為零

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