Question

20．某同學(xué)利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”，在本實(shí)驗(yàn)中：

（1）現(xiàn)有器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、鐵架臺（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線若干和開關(guān)，其中此實(shí)驗(yàn)不需要使用的器材是秒表．
（2）若甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，量出各自紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.17cm，0.19cm，0.22cm，可以看出其中有一位同學(xué)在操作上有錯(cuò)誤，操作錯(cuò)誤的同學(xué)是丙．
（3）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m=0，2kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，正確操作得到的紙帶如圖乙所示，O點(diǎn)對應(yīng)重錘開始下落的時(shí)刻，另選連續(xù)的三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C作為測量的點(diǎn)，圖中的數(shù)據(jù)分別為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C到起始點(diǎn)O的距離，取重力加速度g=9.8m/s²，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度大小是3.0m/s，重錘的動(dòng)能為0.90J，從初始位置O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重錘的重力勢能的減少量為0.92J，（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）在圖乙所示的紙帶基礎(chǔ)上，某同學(xué)又選取了多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)O的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，并作v²-h圖象（如圖丙），若描點(diǎn)得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g=$\frac{k}{2}$（用k表示）與真實(shí)值相比，測出的g值偏�。ㄟx填“偏小”或“偏大”或“相同”）

Answer 1

分析 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測可不測．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知，所以不需要秒表．重錘的質(zhì)量可測可不測，所以不需要秒表；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高h(yuǎn)=$\frac{1}{2}$gT²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.02²≈0.002m=2mm，紙帶上最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.17cm，0.19cm和0.22cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，具體原因就是先釋放紙帶后接通電源，打點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)時(shí)已經(jīng)有了速度，導(dǎo)致開始兩點(diǎn)之間的距離大于2mm．
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，
   即v_B=$\frac{0.5319-0.4119}{2×0.02}$=3.0m/s         
E_k=$\frac{1}{2}×0.2×$3²=0.90J
重錘的重力勢能的減少量為：△E_p=mgh_OB=0.2×9.80×0.470=0.92J，
（4）物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即v²=2gh
則可測出重力加速度g=$\frac{k}{2}$，與真實(shí)值相比，測出的g值偏小．
故答案為：（1）秒表
（2）丙
（3）3.0；0.90；0.92
（4）$\frac{k}{2}$；偏小

點(diǎn)評 考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)器材，在記憶實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理及方法來記憶．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．知道能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法．