【題目】如圖所示,BC是半徑為R=1m的圓弧形光滑且絕緣的軌道,位于豎直平面內(nèi),其下端與水平絕緣軌道平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中,電場強度為E=2.0×10+4N/C,今有一質(zhì)量為m=1kg、帶正電q=1.0×10﹣4C的小滑塊,(體積很小可視為質(zhì)點),從C點由靜止釋放,滑到水平軌道上的A點時速度減為零.若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,求:
(1)滑塊通過B點時的速度大;
(2)滑塊通過B點時圓軌道B點受到的壓力大;
(3)水平軌道上A、B兩點之間的距離.
【答案】(1)4m/s(2)26N(3)L=2m
【解析】試題分析:(1)小滑塊從C到B的過程中,只有重力和電場力對它做功,根據(jù)動能定理求解.
(2)應用牛頓第二定律,可求對B點的壓力;
(3)對整個過程研究,重力做正功,水平面上摩擦力做負功,電場力做負功,根據(jù)動能定理求出水平軌道上A、B兩點之間的距離.
解:(1)小滑塊從C到B的過程中,只有重力和電場力對它做功,
設滑塊通過B點時的速度為vB,根據(jù)動能定理有:
mgR﹣qER=m
解得:vB===4m/s
(2)設滑塊在B點對B點壓力為F,軌道對滑塊支持力為F′,由牛頓第三定律得,兩力大小滿足:
F′=F②
對滑塊由牛頓第二定律得:
F′﹣mg=③
由①②③得,F=3mg﹣2Eq=3×1×10﹣2×2.0×10+4×1.0×10﹣4=26N ④
(3)小滑塊在AB軌道上運動時,所受摩擦力為f=μmg
小滑塊從C經(jīng)B到A的整個過程中,重力做正功,電場力和摩擦力做負功.設小滑塊在水平軌道上運動的距離(即A、B兩點間的距離)為L,則根椐動能定理有:
mgR﹣qE(R+L)﹣μmgL=0
解得L===2m
答:(1)滑塊通過B點時的速度大小為4m/s;
(2)滑塊在B點對B點壓力為26N;
(3)水平軌道上A、B兩點之間的距離L=2m.
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【題目】下列各研究對象可視為質(zhì)點的是( 。
A.研究地球繞太陽公轉的周期
B.研究火車完全通過沙灣站的時間
C.研究乒乓球弧旋球轉動的方向
D.研究跳水運動員在空中的轉動情況
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【題目】關于元電荷下列說法錯誤的是( )
A. 所有帶電體的電荷量大小一定等于元電荷的整數(shù)倍
B. 元電荷的值通常取作e=1.60×10-19 C
C. 元電荷實際上是指電子和質(zhì)子本身
D. 電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的
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【題目】如圖所示,重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上,將重力為G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( 。
A. F1就是物體對斜面的壓力,F2就是物體受到的靜摩擦力
B. 物體對斜面的壓力方向與F2方向相同,大小為Gcosθ
C. 物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力三個力的作用
D. 物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用
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【題目】如圖所示的電場,等勢面是一簇互相平行的豎直平面,間隔均為d,各面電勢已在圖中標出,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場,要使小球做直線運動,求:
(1)小球應帶何種電荷?電荷量是多少?
(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(電場足夠大)
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【題目】如圖,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點,M,N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T0,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)M,Q到N的運動過程中( 。
A. 從P到M所用的時間等于
B. 從Q到N階段,機械能逐漸變大
C. 從P到Q階段,速率逐漸變小
D. 從M到N階段,萬有引力對它先做負功后做正功
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【題目】如圖所示,在京昆高速公路266km處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀,可以精準抓拍超速,以及測量運動過程中的加速度.若B為測速儀,A為汽車,兩者相距355m,此時刻B發(fā)出超聲波,同時A由于緊急情況而急剎車,當B接收到反射回來的超聲波信號時,A恰好停止,且此時A、B相距335m,已知聲速為340m/s,則汽車剎車過程中的加速度大小為( 。
A. 20m/s2 B. 10m/s2 C. 5m/s2 D. 無法確定
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【題目】如圖所示,水平放置的兩個正對的帶電金屬板MN、PQ間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場強度為E,磁感應強度為B。在a點由靜止釋放一帶正電的微粒,釋放后微粒沿曲線acb運動,到達b點時速度為零,c點是曲線上離MN板最遠的點。已知微粒的質(zhì)量為m,電荷量為q,重力加速度為g,不計微粒所受空氣阻力,則下列說法中正確的是
A.微粒在a點時加速度方向豎直向下
B.微粒在c點時電勢能最大
C.微粒運動過程中的最大速率為
D.微粒到達b點后將沿原路徑返回a點
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