Question

如圖所示，一電荷量q=3×10^-5C帶正電的小球，用絕緣細線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點，加在電路兩端的電壓恒為U=14V，當小球靜止時，細線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電阻R₁=3Ω，R₂=R₃=8Ω．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）電阻R₂消耗的電功率P₂；
（2）兩板間的電場強度E；
（3）帶電小球的質(zhì)量m．

Answer 1

分析：先搞清楚電路的結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流I，根據(jù)P=I²R可求功率；
電容器兩端的電壓等于路端電壓，根據(jù)E=

U

d

求出電場強度；
小球處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，由平衡條件列出方程即可求解．

解答：解：（1）R₂與R₃并聯(lián)后的電阻值R₂₃=

R2R3

R2+R3

=4Ω
故干路電流I=

U

R

=

14

3+4

=2A
因為R₂=R₃=8Ω，故R₂分得的電流I1=

I

2

=1A
故電阻R₂消耗的電功率P₂=

I

2 1

R2=1²×8=8W
（2）板間場強E=

U

d

=

14

0.1

=140V/m
（3）小球處于靜止狀態(tài)，所受電場力為F，又F=qE           　　 　        
由平衡條件得：水平方向 Tcosα-mg=0                             
豎直方向 Tsinα-qE=0        
故可得：mgtanα=qE    
故小球質(zhì)量：m=

qE

gtanα

=

3×10-5×140

10× 3 4

=5.6×10^-4kg；
答：（1）電阻R₂消耗的電功率為8W；
（2）兩板間的電場強度為140V/m；
（3）帶電小球的質(zhì)量為5.6×10^-4kg．

點評：本題考查閉合電路歐姆定律、勻強電場中電場強度與電勢差的關系、平衡條件等相關知識，涉及知識點較多，題目難度適中．