Question

哈爾濱冰雪大世界集天下冰雪藝術(shù)精華，融冰雪娛樂活動(dòng)于一園，是當(dāng)今世界規(guī)模最大、冰雪藝術(shù)景觀最多、冰雪娛樂項(xiàng)目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游園會(huì)，至今已舉辦了十一屆．在第十一屆冰雪大世界景區(qū)建有一大型冰滑梯，該冰滑梯可看成傾角θ=30°長(zhǎng)為50米的斜面．一名游客總質(zhì)量m=60kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時(shí)間t=5s內(nèi)滑至冰滑梯底端．（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）問：
（1）、游客與滑梯冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁為多大？
（2）、游客從滑梯滑下后在水平地面上沿直線向前滑行（游客由滑梯底端滑至水平面時(shí)速度大小不變、方向變?yōu)樗�平），若游客與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.5，求游客在水平地面上滑行多遠(yuǎn)后停下？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出游客下滑的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力，從而根據(jù)受力求出游客與滑梯冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出在水平面上的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出游客在水平地面上滑行的位移．

解答：解：（1）根據(jù)x=

1

2

at2得，a=

2x

t2

=

2×50

25

m/s2=4m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin30°-μ₁mgcos30°=ma
解得：μ₁=0.12
故游客與滑梯冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁為0.12．
（2）游客滑到底端時(shí)的速度v=at=20m/s．
在水平面上的加速度a′=

μ2mg

m

=μ2g=5m/s2．
x′=

v2

2a′

=

400

10

m=40m
故游客在水平地面上滑行40m停下．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．