Question

19．內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄�然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃．
（1）求氣缸內氣體的最終體積；
（2）在p-V圖上畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態(tài)變化．（大氣壓強為1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 由題意可知，氣體開始做的是等溫變化，后來做等壓變化，由玻意耳定律與蓋呂薩克定律列方程，可以求出氣體的最終體積；然后做出氣體狀態(tài)變化的P-V圖象

解答 解：（1）在活塞上方倒沙的過程中溫度保持不變，對氣體，
由玻意耳定律得，P₀V₀=P₁V₁，代入數(shù)據(jù)，解得：P₁=2.0×10⁵Pa，
在緩慢加熱到127℃的過程中，氣體壓強保持不變，
由蓋•呂薩克定律得，$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
所以V₂=$\frac{（273+127）×1×1{0}^{-3}}{273}$=1.47×10^-3m³；
（2）第一個過程是等溫過程，由PV=C可知，P與V成反比，圖象是反比例函數(shù)圖象；
第二個過程是等壓過程，氣體的壓強不變，溫度升高，體積變大，圖象是一條平行于V軸的直線；
整個物理過程的P-V圖象如圖所示；
答：（1）求氣缸內氣體的最終體積是=1.47×10^-3m³；
（2）圖象如圖所示．

點評 本題難度不大，要知道緩慢倒沙子的過程的溫度不變，難點是分析清楚氣體狀態(tài)變化的過程．