Question

如圖所示為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段，小球B靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)O處，另有一小球A自圓弧軌道上C處由靜止?jié)L下，經(jīng)過時間t 與B發(fā)生正碰，碰后兩球分別沿相反方向在這段圓弧軌道上運(yùn)動而未離開軌道．當(dāng)兩球第二次相碰時（　�。�

A．所經(jīng)過的時間為4t

B．所經(jīng)過的時間為2t

C．將仍在O處相碰

D．可能在O點(diǎn)以外的其他地方相碰

Answer 1

分析：如圖所示為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段，AB球的運(yùn)動可以看做是單擺運(yùn)動，根據(jù)單擺運(yùn)動的周期公式即可求解．

解答：解：因?yàn)樗�是一個很大的光滑圓弧上，這樣的話可以當(dāng)作一個單擺運(yùn)動．
所以AB球發(fā)生正碰后各自做單擺運(yùn)動．
T=2π

l g

由此可見周期與質(zhì)量、速度等因素?zé)o關(guān)，所以碰后AB兩球的周期相同，
所以AB兩球上升的時間和下落的時間都是一樣的．
由題目可知A球下落的時間為

T

4

=t
所以要經(jīng)過2t的時間，AB兩球同時到達(dá)O處相碰．
故選BC．

點(diǎn)評：該題主要考查了單擺周期公式的直接應(yīng)用，要注意周期與質(zhì)量、速度等因素?zé)o關(guān)．