Question

3．如圖所示，A、B、C三個物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，保持與圓盤相對靜止，三個物體與圓盤的動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸為2R．若最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，則（　�。�

• A． 每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用
• B． A的向心加速度大于B的向心加速度
• C． B和C所受摩擦力相等
• D． 若逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)速，C比B先滑動，A和B同時滑動

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體做離心運動，開始滑動．

解答 解：A、物體隨圓盤一起做圓周運動，受重力、支持力、靜摩擦力三個力作用，故A錯誤．
B、A、B、C三個物體的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，A、B的半徑相等，則向心加速度相等，故B錯誤．
C、物體做圓周運動靠靜摩擦力提供向心力，有f=mrω²，B、C的質(zhì)量相等，C的半徑大，則C的摩擦力大，故C錯誤．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，發(fā)生相對滑動的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，C的半徑最大，臨界角速度最小，增大轉(zhuǎn)速，C最小滑動，A、B的臨界角速度相等，A、B同時滑動，故D正確．
故選：D．

點評 物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．