Question

14．如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止，汽缸質(zhì)量為M，活塞的質(zhì)量為m，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體．設(shè)活塞與缸壁間無摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動(dòng)，缸壁導(dǎo)熱性能良好，且不漏氣，外界大氣的壓強(qiáng)和溫度都不變．現(xiàn)在汽缸項(xiàng)上緩慢放一個(gè)質(zhì)量為m₁的物體．當(dāng)系統(tǒng)重新平衡時(shí)，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧將被壓縮一些
• B． 外界對(duì)缸內(nèi)氣體做正功，汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加
• C． 氣體向外放熱，內(nèi)能不變
• D． 外界對(duì)缸內(nèi)氣體做正功，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大
• E． 單位時(shí)間內(nèi)汽缸內(nèi)氣體分子對(duì)缸壁單位面積的碰撞次數(shù)減少

Answer 1

分析 以整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件和胡克定律分析彈簧的狀態(tài)．缸壁導(dǎo)熱性能良好，由于熱交換，缸內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等，保持不變，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)氣體體積的變化，分析壓強(qiáng)的變化．

解答 解：A、以汽缸、活塞和物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件知，彈簧的彈力等于整體的重力，在汽缸項(xiàng)上緩慢放一個(gè)質(zhì)量為m₁的物體時(shí)，整體的總重力增加了，彈簧的彈力增大了，所以彈簧將被壓縮一些．故A正確．
BCD、缸壁導(dǎo)熱性能良好，由于熱交換，缸內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等，保持不變，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能不變．
缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：原來為 P=P₀+$\frac{Mg}{S}$，加物體后，壓強(qiáng)為 P′=P₀+$\frac{Mg+{m}_{1}g}{S}$，則知?dú)怏w的壓強(qiáng)增加了．
由pV=c知?dú)怏w的體積將減小，外界對(duì)氣體做正功，由熱力學(xué)第一定律知，氣體向外放熱，故B錯(cuò)誤，CD正確．
E、氣體的壓強(qiáng)增大，而溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，則單位時(shí)間內(nèi)汽缸內(nèi)氣體分子對(duì)缸壁單位面積的碰撞次數(shù)增多，故E錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 在理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用中，關(guān)鍵判斷P、V、T三個(gè)物理量中哪個(gè)是不變量；本題要抓住缸壁導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)內(nèi)外溫度相等，說明溫度不變．對(duì)于氣體的壓強(qiáng)往往根據(jù)力平衡知識(shí)研究．