Question

材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為，其中稱為電阻溫度系數(shù)，是材料在t=0 ℃時(shí)的電阻率，在一定的溫度范圍內(nèi)是與溫度無(wú)關(guān)的常量。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫?cái)?shù)系數(shù)。利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻。已知：在0 ℃時(shí)，銅的電阻率為，碳的電阻率為，在0 ℃附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10^–3 ℃^-1,碳的電阻溫度系數(shù)為。將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長(zhǎng)1.0 m的導(dǎo)體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長(zhǎng)度(略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

Answer 1

0.0038m

解析:

設(shè)碳棒的長(zhǎng)度為X,則銅棒的電阻為,碳棒的電阻,要使得在0^0c附近總電阻不隨溫度變化,則有,則有式中t的系數(shù)必須為零,即有x≈0.0038m.

創(chuàng)新題，考查電阻定律、電阻的串聯(lián)等，同時(shí)涉及到新給定規(guī)律的理解和運(yùn)用。難度中等。