Question

11．今有成60°角的光滑金屬硬桿架水平放置，兩邊上套有金屬小圓環(huán)B、C，兩環(huán)用輕繩相連，O為繩之中點(diǎn)．AD為角的平分線，如圖示．今用與AD平行的、大小為F的力拉繩，待繩靜止時(shí)，兩段繩子中的彈力分別為F₁、F₂，金屬環(huán)的質(zhì)量忽略不計(jì)，關(guān)于F、F₁、F₂的大小關(guān)系，下面說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 只有力F作用于O點(diǎn)時(shí)，才會(huì)有F₁=F₂=F
• B． 力F作用于O點(diǎn)附近時(shí)，F(xiàn)₁≠F₂，但相差不多
• C． 力F作用于離O點(diǎn)較遠(yuǎn)地方時(shí)，F(xiàn)₁≠F₂，且相差較多
• D． 無(wú)論力F作用于繩上何處，總有F₁=F₂=F

Answer 1

分析 當(dāng)彈性繩拉力的方向與桿垂直時(shí)，環(huán)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)彈性繩的中點(diǎn)受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的拉力．

解答 解：金屬環(huán)的質(zhì)量忽略不計(jì)，所以只有當(dāng)彈性繩拉力的方向與桿垂直時(shí)，環(huán)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的關(guān)系可知，無(wú)論力F作用于繩上何處，∠BOC=360°-90°-90°-60°=120°，結(jié)合拉力的方向與AD平行，所以拉力的方向與兩個(gè)繩子的方向之間的夾角也都是120°，根據(jù)矢量三角形的關(guān)系可知，此時(shí)拉力的大小與兩個(gè)繩子的拉力的大小是相等的．所以D正確．A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道環(huán)在什么狀況下處于穩(wěn)定，從而對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，通過(guò)合力為零，運(yùn)用正交分解進(jìn)行求解．