Question

（2012?洛陽模擬）如圖所示，一水池深為h，一根長直木棍豎直地插入水底，棍露出水面部分的長度為L，當(dāng)太陽光與水平面夾角為60°斜射到水面時(shí)，已知水的折射率為n，求棍在水底的影子的長度．

Answer 1

分析：作出光路圖，畫出棍在水底的影子，由折射率n=

sini

sinr

求出折射角，根據(jù)幾何知識求出影子的長度．

解答：解：依題意畫出如圖所示的示意圖，影子長為BD．AO長為L，因∠AO'O=60°，所以
BC=O′O=Ltan30°=

3

3

L
因?yàn)?span id="xyxctjj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

sin30°

sinr

=n
所以sinr=

sin30°

n

=

1

2n

，
則CD=htanr=

hsinr

cosr

=h

sinr

1-sin2r

=

h

4n2-1

所以水底的影子長為BD=DC+BC=

3

3

L+

h

4n2-1

．
答：水底的影子長為

3

3

L+

h

4n2-1

．

點(diǎn)評：本題畫出光路圖，作出影子，由折射定律和幾何關(guān)系結(jié)合求解影子的長度．