Question

如圖所示，“13”形狀的各處連通且粗細(xì)相同的細(xì)玻 璃管豎直放置在水平地面上，只有G端開口，與大氣相通，水銀面剛好與C平齊．AB=CD=L，BD=DE=

L

4

，F(xiàn)G=

L

2

．管內(nèi)用水銀封閉有兩部分理想氣體，氣體1長度為L氣體2長度為

L

2

．現(xiàn)在僅對氣體1緩慢加熱，直到使BD管中的水銀恰好降到D點，若已知大氣壓強P₀=76cmHg，環(huán)境溫度始終 為t₀=27℃，L=76cm，求此時（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
①氣體2的壓強為多少厘米汞柱？
②氣體1的溫度需加熱到多少攝氏度？

Answer 1

分析：①先分析氣體2，初始時刻氣壓為P0，體積為

1

2

LS；末時刻假設(shè)體積為（

1

2

L+

1

4

L-x）S，氣壓為（P₀+x）cmHg；根據(jù)玻意耳定律列式求解即可；
②先找出氣體1的初末狀態(tài)的體積、壓強、溫度的已知量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．

解答：解：①氣體2，初始時刻氣壓為P₀，體積為

1

2

LS；末時刻假設(shè)體積為（

1

2

L+

1

4

L-x）S，氣壓為（P₀+x）cmHg；根據(jù)玻意耳定律，有：
P₀?

1

2

LS=（P₀+x）?（

1

2

L+

1

4

L-x）S
76×

1

2

×76=（76+x）?（

1

2

×76+

1

4

×76-x）
解得：x=19cmHg
②對于氣體1，設(shè)玻璃管橫截面積為S，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：
 

P0?V1

T0

=

P2?V2

T2

其中：V₁=LS，V₂=

5

4

LS，P₀=76cmHg，P₂=（76+19）=95cmHg，T₀=t₀+273=300K
解得：T₂=468.75K
則：t₂=T₂-273=468.75-273≈196℃
答：①氣體2的壓強為95.0cmHg．
②氣體1的溫度需加熱到196℃．

點評：本題關(guān)鍵找出氣體1和氣體2的體積、壓強、溫度的已知量，然后根據(jù)氣體實驗定律列式求解．