Question

兩個靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖所示。已知雙星的質量為和，它們之間的距離為，引力常量為G，雙星中質量為的天體運行軌道半徑=_______________,運行的周期=_____________。

Answer 1

  

解析試題分析：設雙星中質量為m₁的天體軌道半徑為r₁，質量為m₁的天體軌道半徑為r₂
據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得：
①
②
③
由①②③聯(lián)立解得：
再由：得
運行的周期
考點：本題是雙星問題，
點評：與衛(wèi)星繞地球運動模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運動，關鍵抓住條件：周期相同．