Question

【題目】如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)( )

A. 電容器兩端的電壓為零

B. 電阻兩端的電壓為BLv

C. 電容器所帶電荷量為CBLv

D. 為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為B2L2v/R

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，對(duì)電容器不充電也放電，電路中無(wú)電流，電容器兩板間的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求出電荷量。勻速時(shí)，電路中沒(méi)有電流，不受安培力，無(wú)需拉力。

A、B項(xiàng)：當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線所受的合力為零，說(shuō)明導(dǎo)線不受安培力，電路中電流為零，故電阻兩端沒(méi)有電壓。此時(shí)導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電容器兩板間的電壓為U=E=BLv，故A、B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：電容器兩板間的電壓為U=BLv，則電容器所帶電荷量Q=CU=CBLv，故C正確；

D項(xiàng)：因勻速運(yùn)動(dòng)后MN所受合力為0，而此時(shí)無(wú)電流，不受安培力，則無(wú)需拉力便可做勻速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選：C。