Question

6．氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217m高處時，一重物由氣球里掉落，則重物要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多少？（不計空氣阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 重物離開氣球后在重力作用下做勻變速度直線運動，已知加速度、初速度和位移，求重物做勻變速直線運動的時間和末速度．

解答 解：重物離開氣球后在重力作用下做勻變速直線運動，取豎直向上為正方向，則重物做勻變速直線運動的初速度為v₀=4m/s，重力加速度豎直向下，故a=-g=-10m/s²，重物落回地面時的位移x=-217m．求重物運動的時間t和落回地面的末速度v．
根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系有：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)x=-217m，v₀=4m/s，a=-10m/s²
解得：t=7s（另一值小于0舍去）
據(jù)速度時間關(guān)系，重物做勻變速直線運動的末速度：
v=v₀+at=4+（-10）×7m/s=-66m/s（負號表示速度方向豎直向下）．
答：重物經(jīng)過7s落回地面，落回地面時的速度為66m/s，方向豎直向下．

點評 本題抓住重物離開氣球后做勻變速直線運動，初速度不為0，不能直接當自由落體計算重物的運動，這是本題容易出錯的地方．