Question

如圖16-1-3所示，水平面上有兩個(gè)木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₂=2m₁.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的壓縮輕彈簧，燒斷細(xì)繩后，兩木塊分別向左右運(yùn)動(dòng)，若兩木塊m₁和m₂與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁、μ₂，μ₁=2μ₂，則在彈簧伸長(zhǎng)的過程中，兩木塊(    )

圖16-1-3

A.動(dòng)量大小之比為1∶1            B.速度大小之比為2∶1

C.通過的路程之比為2∶1         D.通過的路程之比為1∶1

Answer 1

解析：以兩木塊及彈簧為研究對(duì)象，繩斷開后，彈簧將對(duì)兩木塊有推力作用，這可以看成是內(nèi)力；水平面對(duì)兩木塊有方向相反的滑動(dòng)摩擦力，且F₁=μ₁m₁g，F(xiàn)₂=μ₂m₂g.因此系統(tǒng)所受合外力F_合=μ₁m₁g-μ₂m₂g=0，即滿足動(dòng)量守恒定律條件.

    設(shè)彈簧伸長(zhǎng)過程中某一時(shí)刻，兩木塊速度分別為v₁、v₂，由動(dòng)量守恒定律有(以向右為正方向)：

-m₁v₁+m₂v₂=0，

    即m₁v₁=m₂v₂.

    即兩物體的動(dòng)量大小之比為1∶1，故A項(xiàng)正確.

    則兩物體的速度大小之比為==,故B項(xiàng)正確，由于木塊通過的路程正比于其速度，兩木塊通過的路程之比==,故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤，故本題應(yīng)選A、B、C三項(xiàng).

答案：ABC