2010年10月1日下午18時59分57秒,中國探月二期工程先導(dǎo)星“嫦娥二號”在西昌點火升空,準(zhǔn)確入軌,赴月球拍攝月球表面影象、獲取極區(qū)表面數(shù)據(jù),為嫦娥三號在月球軟著陸做準(zhǔn)備.因此同學(xué)們對月球也有了更多的關(guān)注.
(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑;
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點.已知月球半徑為r,萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M
分析:(1)根據(jù)月球受到的引力等于向心力,在地球表面重力等于萬有引力列式求解;
(2)先根據(jù)平拋運動的知識求出月球表面的重力加速度,再根據(jù)月球表面重力等于萬有引力列式求解.
解答:解:(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式:
G
MM
r2
=M(
T
)2r
    …①
mg=G
Mm
R2
      …②
聯(lián)立解得:r=
3
gR2T2
4π2
 
(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月,根據(jù)題意:
V0=
gt
2
     …③
g=
GM
r2
         …④
聯(lián)立解得:M=
2V0r2
GT

答:(1)月球繞地球運動的軌道半徑是
3
gR2T2
4π2
;
(2)月球的質(zhì)量是
2V0r2
GT
點評:本題關(guān)鍵是要抓住星球表面處物體的重力等于萬有引力,求得重力加速度,運用平拋運動的知識求出重力加速度,以及衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力進行列式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

2010年10月1日,“嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射成功.作為我國探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星,“嫦娥二號”的主要任務(wù)是為“嫦娥三號”實現(xiàn)月面軟著陸開展部分關(guān)鍵技術(shù)試驗,并繼續(xù)進行月球科學(xué)探測和研究.如圖所示,“嫦娥二號”衛(wèi)星的工作軌道是100km環(huán)月圓軌道Ⅰ,為對“嫦娥三號”的預(yù)選著陸區(qū)--月球虹灣地區(qū)(圖中B點正下方)進行精細成像,“嫦娥二號”在A點將軌道變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ,使其近月點在虹灣地區(qū)正上方B點,大約距月面15km.下列說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?萬州區(qū)模擬)2010年10月1日“嫦娥二號”探月衛(wèi)星升空后,首先進入周期為T的近地圓軌道,然后在地面指令下經(jīng)過一系列的變軌后最終被月球捕獲,經(jīng)兩次制動后在近月軌道繞月球做勻速圓周運動.已知地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為6:1,地球半徑與月球半徑之比為4:1.根據(jù)以上數(shù)據(jù),“嫦娥二號”繞月球運動時的周期近似為(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日18時59分在西昌衛(wèi)星中心發(fā)射升空,沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球,6日在距月球表面100km的近月點P處,第一次“剎車制動”后被月球捕獲,進入橢圓軌道I繞月飛行.這次減速只有一次機會,如果“剎車”力度不夠,衛(wèi)星會飛出月球的引力范圍,不被月球捕獲,從而不能環(huán)繞月球運動.如果剎車力度過大,衛(wèi)星就可能撞上月球,其后果同樣不堪設(shè)想.之后衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次“剎車制動”,最后在距月球表面100km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動,其整個過程的運動軌跡如圖所示.下列說法中正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

①(供選學(xué)物理1-1的考生做)
2010年10月1日18點59分57秒我國發(fā)射了嫦娥二號探月衛(wèi)星,如圖所示,其中A為嫦娥二號衛(wèi)星,它繞月球O運行的軌道可近似看作圓.嫦娥二號衛(wèi)星運行的軌道半徑為r,月球的質(zhì)量為M.已知萬有引力常量為G.求:
精英家教網(wǎng)
(1)嫦娥二號衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心加速度大小;
(2)嫦娥二號衛(wèi)星繞月運行的周期.
②(供選學(xué)物理3-1的考生做)
如圖所示,A 是地球的同步衛(wèi)星,其軌道位于赤道平面內(nèi),相對地面靜止,具有很高的應(yīng)用價值. 已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω 0,地球表面的重 力加速度為g,萬有引力常量 為 G,O 為地 球的球 心. 求:
精英家教網(wǎng)
(1)地球的近似質(zhì)量;
(2)同步衛(wèi)星離地面的高度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

2010年10月1日18時59分57秒,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭將“嫦娥二號”衛(wèi)星成功送入太空.已知地球自轉(zhuǎn)周期 T0,月球半徑R,衛(wèi)星距離月球表面的高度h,月球表面的重力加速度g,萬有引力常量G.下列說法中正確的是(  )
A、月球的質(zhì)量M=
gR2
G
B、衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度之比為 
T0
gR2
R+h3
C、月球的密度ρ=
3Gg
4πR
D、衛(wèi)星繞月球運行的速率v=
gR+h

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