【題目】在高能物理研究中,粒子加速器起著重要作用,而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次,因而粒子所能達到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年,Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論,他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn),多次反復(fù)地通過高頻加速電場,直至達到高能量。圖12甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形盒正中間開有一條狹縫;兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖,在D型盒上半面中心S處有一正離子源,它發(fā)出的正離子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進入D型盒中。在磁場力的作用下運動半周,再經(jīng)狹縫電壓加速;為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復(fù)始,最后到達D型盒的邊緣,獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強度為B,D型盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。
(1)試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道半徑;
(2)盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略。試計算上述正離子在某次加速過程當中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間;
【答案】(1) (2)
【解析】(1)設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第一次加速加速后的速度為v1,
由動能定理得:
正離子在磁場中做勻速圓周運動,半徑為r1,由牛頓第二定律得:
由以上兩式解得:
故正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道半徑為:
(2)設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第n次加速加速后的速度為vn,
由動能定理得:
粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時間為:
由牛頓第二定律有:
由以上三式解得電場對粒子加速的時間為:
正離子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律有:
又因有:
粒子在磁場中做圓周運動的時間為:
由以上三式解得:
所以,粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間為:
故正離子在某次加速過程當中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間為
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一F=8 N的水平推力,當小車向右運動的速度達到v0=1.5 m/s時,在小車前端輕輕地放上一個大小不計,質(zhì)量為m=2 kg的小物塊,小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長,取g=10 m/s2.求:
(1)放小物塊后,小物塊及小車的加速度各為多大;
(2)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度;
(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】目前有一種磁強計,用于測定地磁場的磁感應(yīng)強度.磁強計的原理如右圖所示,電路有一段金屬導(dǎo)體,它的橫截面是寬為a、高為b的長方形,放在沿y軸正方向的勻強磁場中,導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流.已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,金屬導(dǎo)電過程中,自由電子所做的定向移動可視為勻速運動.兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸,用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則磁感應(yīng)強度的大小和電極M、N的正負為( )
A. ,M正、N負 B. ,M正、N負
C. ,M負、N正 D. ,M負、N正
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【題目】如圖所示,帶負電的物塊A放在足夠長的不帶電的絕緣小車B上,兩者均保持靜止,置于垂直于紙面向里的勻強磁場中,在t=0時刻用水平恒力F向左推小車B.已知地面光滑,A、B接觸面粗糙,A所帶電荷量保持不變,下列四圖中關(guān)于A、B的v-t圖象及A、B之間摩擦力Ff—t圖像大致正確的是
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【題目】如圖所示,和為平行的虛線,上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場, AB兩點都在上。帶電粒子從A點以初速與成斜向上射出,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點,經(jīng)過B點時速度方向也斜向上,不計重力。下列說法中正確的是( )
A. 帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點的速度相同;
B. 若將帶電粒子在A點時的初速度變大(方向不變),它仍能經(jīng)過B點;
C. 若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與成角斜向上,它就不一定經(jīng)過B點;
D. 粒子一定帶正電荷;
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【題目】質(zhì)量m=2 kg的物體在光滑水平面上運動,其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖(a)、(b)所示,求:
(1)物體所受的合力;
(2)物體的初速度;
(3)t=8 s時物體的速度;
(4)t=4 s內(nèi)物體的位移。
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【題目】如圖所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點,AB水平軌道部分存在水平向右的勻強電場,半圓形軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點,D為最高點.一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動,恰能通過最高點,則( )
A. R越大,x越大
B. R越大,小球經(jīng)過B點后瞬間對軌道的壓力越大
C. m越大,x越小
D. m與R同時增大,電場力做功增大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】用電壓表檢查圖示電路中的故障,測得Uad=5.0 V,Ucd=0 V,Ubc=0 V,Uab=5.0 V,則此故障可能是( )
A. L斷路
B. R斷路
C. R′斷路
D. S斷路
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【題目】如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點,物體A、B疊放在木板上且處于靜止狀態(tài),此時物體B的上表面水平。現(xiàn)使木板P繞O點緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,物體A、B仍保持靜止,與原位置的情況相比( )
A. A對B的作用力減小
B. B對A的支持力減小
C. 木板對B的支持力減小
D. 木板對B的摩擦力增大
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