Question

8．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中（圖1），小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后面拉動的紙帶經(jīng)打點計時器打出的點計算得到．
①當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足m遠(yuǎn)小于M時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的總重力．
②甲同學(xué)在探究加速度與力的關(guān)系時，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a一F圖線，如圖2中a所示．則實驗存在的問題是平衡摩擦力過度．

③乙、丙兩同學(xué)用同一裝置探究加速度與力的關(guān)系時，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖2中b所示．則兩同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？
答：小車的質(zhì)量不同．
④圖3是實驗中得到的紙帶．已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度為1.58m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)F=0，加速度不為零，分析圖線不過原點的原因．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出斜率的物理意義，從而進(jìn)行判斷．
（4）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）當(dāng)F等于零，但是加速度不為零，知平衡摩擦力過度．
（3）根據(jù)a=$\frac{F}{M}$知，圖線的斜率為小車質(zhì)量的倒數(shù)，斜率不同，知小車的質(zhì)量不同．
（4）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CF}^{\;}-{x}_{OC}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{7.57cm+9.10cm+10.71cm-2.80cm-4.40cm-5.95cm}{9×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$158cm/{s}_{\;}^{2}$=1.58m/s²．
故答案為：（1）m遠(yuǎn)小于M；（2）平衡摩擦力過度；（3）小車的質(zhì)量不同；（4）1.58．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．