如圖所示，正方形區(qū)域abcd的邊長L=8cm，內(nèi)有平行于ab方向指向bc邊的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=3750V/m，一帶電粒子的電荷量q=+1×10-10C，質(zhì)量m=1×10-20Kg．粒子沿電場中心線RO飛入電場，初速度v=2×106m/s，飛出電場后直接進(jìn)入垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-3T的勻強(qiáng)磁場區(qū)域（磁場分布在MN的右側(cè)，足夠大），開始做勻速圓周運(yùn)動，不計(jì)粒子重力，試求：
（1）粒子穿過電場時偏離中心線OR的距離y；
（2）粒子進(jìn)入磁場和離開磁場兩位置間的距離；
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動時間t′．

【答案】分析：粒子在偏轉(zhuǎn)電場中僅受豎直向下的電場力，做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零勻加速直線運(yùn)動，可以解出豎直方向的位移y；解出粒子離開電場時的速度方向即粒子進(jìn)入磁場的速度方向，做出運(yùn)動軌跡圖，解出粒子進(jìn)入磁場和離開磁場兩位置間的距離；根據(jù)幾何關(guān)系解出轉(zhuǎn)過的圓心角即可得到粒子在磁場中的運(yùn)動時間．
解答：解：（1）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中僅受豎直向下的電場力，做類平拋運(yùn)動，
水平方向做勻速直線運(yùn)動：L=vt
豎直方向做初速度為零勻加速直線運(yùn)動：y=at2==3cm
（2）粒子離開電場時的末速度可以分解為水平分速度v與豎直分速度vy，
   
vy=at==1.5×106m/s，
tanθ==，θ=37°
所以：v==2.5×106m/s      
根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：qvB=
解得：R==0.05m=5cm

粒子進(jìn)入磁場和離開磁場兩位置間的距離：x=2Rcos37°=8cm
（3）粒子在磁場中圓周運(yùn)動周期：T=
粒子在磁場中轉(zhuǎn)過254°，所以在磁場中運(yùn)動的時間：t′=T=9×10-8s
答：（1）粒子穿過電場時偏離中心線OR的距離為3cm；
（2）粒子進(jìn)入磁場和離開磁場兩位置間的距離8cm；
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動時間9×10-8s．
點(diǎn)評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中運(yùn)動的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動情況，熟練掌握圓周運(yùn)動及平拋運(yùn)動的基本公式，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形區(qū)域abcd邊長L=8cm，內(nèi)有平行于ab方向指向BC邊的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=3750V/m，一帶正電的粒子電量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20kg，沿電場中心線RO飛入電場，初速度v0=2×106m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過界面cd、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域，一進(jìn)入該區(qū)域即開始做勻速圓周運(yùn)動（設(shè)點(diǎn)電荷左側(cè)的電場分布以界面PS為界限，且不受PS影響）．已知cd、PS相距12cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上．（靜電力常數(shù)k=9×109Nm2/C2）試求：

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線OR的距離y；
（2）粒子穿過界面PS時的速度大小與方向；
（3）O點(diǎn)與PS面的距離x；
（4）點(diǎn)電荷Q的電性及電量大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，一個氫核從ac邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ac邊又垂直磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場，若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是
a點(diǎn)
a點(diǎn)
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩個電子分別從a、b兩點(diǎn)沿圖示方向射人磁場且恰好在bc邊的中點(diǎn)p處相遇，不計(jì)兩電子間的作用力，不計(jì)重力，電子的比荷(
e
m
)為k．求：
（1）兩電子速率之比
νa
νb
．
（2）兩電子進(jìn)入磁場的時間差△t．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動，t=0時刻，其四個頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點(diǎn)．下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．一個氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場．現(xiàn)將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則下列判斷正確的是（　�。�
A、粒子將從a點(diǎn)射出磁場B、粒子將從b射出磁場C、粒子在磁場中運(yùn)動的時間相同D、粒子在磁場中運(yùn)動的時間不同

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