Question

14．如圖所示，在一磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L=0.1m的平行金屬導軌MN和PQ，導軌的電阻忽略不計，在兩根導軌的端點N，Q之間連接一阻值為R=0.3Ω的電阻．導軌上跨放著一根R₀=0.2Ω的金屬棒ab，當金屬棒以速度v=4.0m/s向左勻速運動時．試求：
（1）求感應電動勢的大�。�
（2）求通過R的感應電流大��；
（3）求安培力的大��；
（4）求電阻上消耗的功率；
（5）在圖中標出感應電流方向．

Answer 1

分析 （1）金屬棒垂直切割磁感線，根據E=BLv求解感應電動勢．
（2）由閉合電路歐姆定律求感應電流．
（3）由公式F=BIL求解安培力的大小．
（4）由P=I²R求電阻上消耗的功率．
（5）由右手宇宙判斷感應電流的方向．

解答 解：（1）感應電動勢為：E=BLv=0.5×0.1×4V=0.2V
（2）感應電流為：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$=$\frac{0.2}{0.3+0.2}$A=0.4A
（3）ab桿所受的安培力為：F=BIL=0.5×0.4×0.1N=0.02N
（4）電阻R上消耗的功率 P=I²R=0.4²×0.3W=0.048W
（5）由右手定則知，感應電流從d到c，如圖．
答：
（1）感應電動勢的大小是0.2V；
（2）通過R的感應電流大小是0.4A；
（3）安培力的大小是0.02N；
（4）電阻上消耗的功率是0.048W；
（5）在圖中標出感應電流方向如圖．

點評 本題是電磁感應與電路知識的綜合，關鍵要掌握電磁感應的基本規(guī)律：法拉第電磁感應定律、歐姆定律、右手定則等．