Question

（2009?嘉定區(qū)一模）在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），從t=0時(shí)刻起受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是（　　）

A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動

B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動，但加速度沿y軸方向

C．4s末物體坐標(biāo)為（4m，4m）

D．4s末物體坐標(biāo)為（12m，4m）

Answer 1

分析：對物體受力分析可知，在前2s內(nèi)物體受到的合力的大小為2N，沿著x軸的正方向，此時(shí)物體做的是勻加速直線運(yùn)動，速度的方向也是沿x軸正方向的，在2-4s內(nèi)物體受到的合力的方向沿著y軸的正方向，此時(shí)與初速度的方向垂直，物體做的是勻加速曲線運(yùn)動．

解答：解：分析物體的受力和運(yùn)動可知，物體在前2s內(nèi)做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以B錯(cuò)誤，A正確；
由牛頓第二定律得：a1=

F1

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
速度的方向是沿著x軸正方向的，
2s末的速度v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
2s內(nèi)位移 x1=

v1

2

t1=

4

2

×2m=4m
在2-4s內(nèi)物體受到的合力的方向沿著y軸的正方向，
由牛頓第二定律得：a2=

F2

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
沿x軸做勻速直線運(yùn)動，位移為x₂=v₁t₂=4×2m=8m
4s內(nèi)沿x軸的位移為x=x₁+x₂=12m
沿y 軸方向運(yùn)動的位移y=

1

2

a2t22=4m
所以4s末物體坐標(biāo)為（12m，4m），故C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD．

點(diǎn)評：物體在不同的時(shí)刻受到的作用力是不一樣的，注意分析清楚受力的方向與物體的速度分析之間的關(guān)系，即可判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)．