Question

【題目】甲、乙兩車(chē)均沿同一平直公路同向行駛。開(kāi)始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方x0=75m處。甲車(chē)始終以v1=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。乙車(chē)作初速度為零，加速度a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）乙車(chē)追上甲車(chē)之前，兩車(chē)之間的最大距離xm；

（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間t，乙車(chē)追上甲車(chē)？

（3）乙車(chē)一追上甲車(chē)，乙車(chē)就立即剎車(chē)，減速過(guò)程加速度大小a＇=5m/s2，則再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間t＇,甲、乙兩車(chē)再次相遇。

Answer 1

【答案】（1）100m（2）15s（3）

【解析】（1）兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，用時(shí)為，則：

兩車(chē)距離
聯(lián)立得： 。

（2）乙車(chē)追上甲車(chē)用時(shí)為t，此間比加車(chē)多走，即：
代入數(shù)據(jù)，解得： 。

（3）設(shè)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)速度為，則：
設(shè)從剎車(chē)到停止所用時(shí)間為，則：
設(shè)兩車(chē)再次相遇用時(shí)，應(yīng)滿足： ，解得：
所以，乙車(chē)停下后，甲車(chē)才追上，故乙車(chē)此后行駛距離：

時(shí)間： 。