Question

3．如圖所示，正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷，三個(gè)點(diǎn)電荷均帶正電．且電荷量大小相等．在正三角形中心的正上方，一質(zhì)量為m的帶電小球D，恰處于懸浮狀態(tài)．若小球D與三電荷的距離相等，與豎直方向均成60°角，則小球D與點(diǎn)電荷C間的侖力大小為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$mg
• B． $\frac{2}{3}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{9}$mg

Answer 1

分析 根據(jù)小球D受力分析，結(jié)合矢量的合成法則，及平衡條件，即可求解．

解答 解：對(duì)球D受力分析，三個(gè)正電荷對(duì)D的庫(kù)侖力與重力平衡，
那么小球D與點(diǎn)電荷C間的侖力大小的豎直分力等于重力的$\frac{1}{3}$，
即Fcos60°=$\frac{1}{3}mg$，
解得：F=$\frac{2\sqrt{3}}{9}mg$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查不在同一平面內(nèi)的受力分析，掌握矢量的合成法則應(yīng)用，注意三角知識(shí)的運(yùn)用，及庫(kù)侖力與豎直方向夾角也是解題的關(guān)鍵．