如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強度B=1T，范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．用平行于導(dǎo)軌、功率恒為P=6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=O.2kg，電阻R=1Ω放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動（ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直），當(dāng)ab棒移動t=1.5s時獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J（ 不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：
（1）ab棒的穩(wěn)定速度；
（2）ab棒從靜止開始達到穩(wěn)定速度通過的距離．
分析：（1）本題和機車以恒定的功率啟動類似，當(dāng)達到穩(wěn)定速度時，導(dǎo)體棒所受平衡，根據(jù)P=Fv求解速度．
（2）金屬棒做變速運動，不能根據(jù)運動學(xué)公式求解，由于功率保持不變，外力F做功為W=Pt，因此可以根據(jù)功能關(guān)系求解．
解答：解：（1）由題牽引力的功率為 P=Fv
穩(wěn)定時ab棒做勻速運動，則有
  F=mgsin30°+FA，
而安培力FA=BIL，I=
BLv
R
聯(lián)立以上各式，得：P=（mg×
1
2
+
B2L2v
R
）v，
代入數(shù)據(jù)得：6=（0.2×10×
1
2
+
12×12×v
1
）v
整理得：v2+v-6=0，
解得：v=2m/s
（2）根據(jù)動能定理得：
  Pt-WA-mgSsinθ=
1
2
mv2
又由功能關(guān)系得：WA=Q=5.8J
聯(lián)立上兩式，代入數(shù)據(jù)解得，S=5.6m
答：
（1）ab棒的穩(wěn)定速度為2m/s；
（2）ab棒從靜止開始達到穩(wěn)定速度通過的距離為5.6m．
點評：該題中金屬棒的運功過程類似前面學(xué)習(xí)的機車以恒定功率啟動的過程，因此學(xué)習(xí)過程中前后知識要融匯貫通，要有聯(lián)想能力，平時注意加強訓(xùn)練，加深理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為37°斜面上方有一小球以一定的速度水平拋出，在空中飛行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）小球拋出后2s時間內(nèi)下落的高度；
（2）拋出時初速度的大小；
（3）從拋出到落在斜面上過程中小球合位移的大小和方向（結(jié)果可以保留根號，方向用位移與水平方向夾角的正切值表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質(zhì)量為2kg的物體（物體可以視為質(zhì)點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）傳送帶左右兩端AB間的距離L．
（2）上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量．
（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?徐州一模）如圖所示，傾角θ=37゜的傳送帶AB長L=20m，以v=5m/s速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動．質(zhì)量M=lkg的木塊由AB的中點c從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量 m=20g的子彈以速度v0=500m/s沿傳送帶向上正對射入，子彈穿出時的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一顆質(zhì)量和速度相同的子彈射人木塊．設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射人時木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：
（1）在被第二顆子彈擊中前．木塊離傳送帶下端A點的最大距離；
（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中；
（3）在木塊從c點開始運動到最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?松江區(qū)二模）如圖所示，傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）．問：
（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達到某一速度時，突然撒力，此后金屬棒又前進了0.48m，其間，即從撒力至棒速為0時止，金屬棒發(fā)熱1.12J．問撒力時棒速v3多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角θ=37°的固定斜面AB長L=18.4m，質(zhì)量為M=1kg的木塊由斜面中點C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=500m/s沿斜面向上的速度正對射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一顆子彈射入木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運動離A點的最大距離？
（2）木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中？
（3）在木塊從C點開始運動到最終離開斜面的過程中，子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？

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