Question

三塊質(zhì)量均為m的相同物塊A、B、C疊放在水平面上，如圖所示．已知各接觸面間的動摩擦因數(shù)均相等．若水平拉力，作用于物塊C上，當F=mg時三物塊一起在水平面上勻速運動．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，那么（　�。�

• A、若水平拉力F作用于物塊A上，則當F=mg時，三物塊一定在水平面上勻速運動
• B、若水平拉力F作用于物塊B上，并將B從A、C中抽出，則F=

  4

  3

  mg
• C、若水平拉力F作用于物塊C上，并將C從B下抽出，則F必須大于2mg
• D、若水平拉力F作用于物塊A上，并且三物塊均靜止在水平面上，則物塊C受到地面的摩擦力為

  1

  3

  mg

Answer 1

分析：對整體受力分析后根據(jù)平衡條件求解出動摩擦因素；再分別求解各個接觸面的摩擦力情況．

解答：解：整體受拉力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：F=μ?3m?g；
根據(jù)題意，有：F=mg；
解得：μ=

1

3

；
故AB間最大靜摩擦力為

1

3

mg，BC間最大靜摩擦力為

2

3

mg；
A、若水平拉力F作用于物塊A上，則當F=mg時，假設不相對滑動，對A運用平衡條件可以得到AB間靜摩擦力達到mg，超過最大靜摩擦力，矛盾，故A錯誤；
B、若水平拉力F作用于物塊B上，并將B從A、C中抽出，此時B受到兩個向后的滑動摩擦力，分別為

1

3

mg、

2

3

mg；
對C研究，受向右的

2

3

mg的滑動摩擦力，小于最大靜摩擦力，平衡；
對A研究，受

1

3

mg的向右的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

1

3

mg=ma，解得a=

1

3

g；
再對B研究，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-

1

3

mg-

2

3

mg=ma＞m

1

3

g，故F＞

4

3

mg，即拉力F必須大于

4

3

mg，故B錯誤；
C、但F=2mg時，假設三個滑塊不相對滑動，對整體，有：F-f=2mg-mg=3m?a，解得a=

1

3

g；
對AB整體，有：f_B=2m?a=

2

3

mg，達到最大靜摩擦力；
對A，有：f_A=ma=

1

3

mg，達到最大靜摩擦力；
故若水平拉力F作用于物塊C上，并將C從B下抽出，則F必須大于2mg，故C正確；
D、若水平拉力F作用于物塊A上，并且三物塊均靜止在水平面上，對整體運用平衡條件可得物塊C受到地面的摩擦力等于F，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵靈活地選擇研究對象，運用平衡條件和牛頓第二定律列式求解出各個臨界狀態(tài)的靜摩擦力情況，較難．