在平直的公路上，兩個(gè)人要將質(zhì)量m=1000kg的貨物裝進(jìn)離地面高h(yuǎn)=1m的卡車(chē)車(chē)廂內(nèi)，他們找到一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的斜面，但是沒(méi)有其他更多可借助的工具．假設(shè)貨物在水平面和斜面的連接處通過(guò)時(shí)沒(méi)有能量損失，貨物在接觸面上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力恒為貨物的重力的0.12倍，兩人的最大推力各為800N，他們能否將貨物直接推進(jìn)車(chē)廂？你能否幫他們將此方案加以改進(jìn)，設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案？（g取10m/s2）
分析：通過(guò)對(duì)貨物進(jìn)行受力分析，比較兩個(gè)推力與摩擦力和重力沿斜面方向分力之和的大小，判斷能否將貨物推進(jìn)車(chē)廂．
可以先讓貨物在水平面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以一定的初速度滑上木板，初速度越大，越容易滑進(jìn)車(chē)廂，運(yùn)用牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出貨物剛好滑進(jìn)車(chē)廂時(shí)在水平面上加速的距離．
解答：解：兩個(gè)人的最大推力為Fm=2F=1600N
貨物所受摩擦力始終為Ff=0.12G=1200N．
又重力沿斜面向下的分力為Fx=mgsinθ=mg
h
L
=2000N．
由于Fm＜Ff+Fx，故兩人不可能直接將貨物推上斜面．
注意到Fm＞Ff，我們可以讓貨物先在水平面上作勻加速運(yùn)動(dòng)，使貨物在滑上斜面之前已經(jīng)獲得速度，然后勻減速滑動(dòng)斜面頂端．
設(shè)貨物在水平面上作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的距離為s，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律得Fm-f=ma1，則貨物在水平面上作加速運(yùn)動(dòng)所獲得的速度為v=
2a1s
．
貨物滑上斜面后作勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a2，則由牛頓第二定律得Fx+f-Fm=ma2，其中Fx為貨物重力的下滑分力，fx=Gsinα═G
h
L

要使貨物恰好能滑到頂端，則有v=
2a2L
．
所以，貨物在水平面上加速的距離應(yīng)為s=
a2
a1
L=
(Fx+f-Fm)L
Fm-f
，代入數(shù)據(jù)即可求得s=20m．
故可設(shè)計(jì)方案為：兩人用最大推力使貨物在水平面上至少滑行20m后再推物體滑上斜面．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)起動(dòng)的快慢和能夠達(dá)到的最大速度，是衡量汽車(chē)性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo)．汽車(chē)起動(dòng)的快慢用車(chē)的速度從0到100km/h的加速時(shí)間來(lái)表示，這個(gè)時(shí)間越短，汽車(chē)起動(dòng)的加速度就越大．下表中列出了兩種汽車(chē)的性能指標(biāo)（為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把100km/h取為30m/s）．
起動(dòng)的快慢/s（0～30m/s的加速時(shí)間） 最大速度/m?s-1
甲車(chē) 12 40
乙車(chē) 6 50
現(xiàn)在，甲、乙兩車(chē)在同一條平直公路上，車(chē)頭向著同一個(gè)方向，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，兩車(chē)相距85m，甲車(chē)先起動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0乙車(chē)再起動(dòng)．若兩車(chē)從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最大速度后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)．在乙車(chē)開(kāi)出8s時(shí)兩車(chē)相遇，則
（1）t0應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是什么？
（2）在此條件下，兩車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)行駛的路程是什么？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）有兩個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
BCE
BCE
（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．相同時(shí)間里，速度大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大
B．相同時(shí)間里，若加速度相同，初速度大的質(zhì)點(diǎn)的末速度一定大
C．相同時(shí)間里，加速度大的質(zhì)點(diǎn)速度變化必定大
D．相同時(shí)間里，末速度越大的質(zhì)點(diǎn)，通過(guò)的位移一定越大
E．相同時(shí)間里，平均速度大的質(zhì)點(diǎn)，通過(guò)的位移一定越大
（2）一輛汽車(chē)在平直公路上從A站開(kāi)往B站，在開(kāi)始的
1
5
位移上平均速度為v，在以后的
4
5
位移上平均速度為2v，這輛汽車(chē)全程的平均速度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)起動(dòng)的快慢和能夠達(dá)到的最大速度，是衡量汽車(chē)性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo)．汽車(chē)起動(dòng)的快慢用車(chē)的速度從0到100km/h的加速時(shí)間來(lái)表示，這個(gè)時(shí)間越短，汽車(chē)起動(dòng)的加速度就越大．下表中列出了兩種汽車(chē)的性能指標(biāo)（為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把100km/h取為30m/s）．
起動(dòng)的快慢（單位：s）
（0～30m/s的加速時(shí)間）		 最大速度（m/s）
甲車(chē) 12 40
乙車(chē) 6 50
現(xiàn)在，甲、乙兩車(chē)在同一條平直公路上，車(chē)頭向著同一個(gè)方向，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，兩車(chē)相距200m，甲車(chē)先起動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙車(chē)再起動(dòng)．若兩車(chē)從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度起動(dòng)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（達(dá)最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)），若在乙車(chē)開(kāi)出8s時(shí)兩車(chē)相遇，則：
（1）甲、乙兩車(chē)的起動(dòng)加速度分別是多少？
（2）相遇時(shí)乙車(chē)發(fā)生的位移是多少？
（3）甲車(chē)比乙車(chē)提前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)啟動(dòng)的快慢和能夠到達(dá)的最大速度，是衡量汽車(chē)性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo)．汽車(chē)啟動(dòng)的快慢用車(chē)的速度從0到30m/s的加速時(shí)間來(lái)表示，這個(gè)時(shí)間越短，汽車(chē)啟動(dòng)的加速度就越大．下表中列出了兩種汽車(chē)的性能指標(biāo)：
啟動(dòng)的快慢
（0-30m/s的加速最短時(shí)間）		 最大速度（m/s）
甲車(chē) 12 40
乙車(chē) 6 50
現(xiàn)在，甲乙兩車(chē)在同一條平直公路上，車(chē)頭向著同一個(gè)方向，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，兩車(chē)相距85m，甲車(chē)先啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0乙車(chē)再啟動(dòng)．若兩車(chē)從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且達(dá)到最大速度后保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在乙車(chē)開(kāi)出8s后兩車(chē)相遇，則t0為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆遼寧盤(pán)錦第二高級(jí)中學(xué)高三第二次階段考試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

汽車(chē)啟動(dòng)的快慢和能夠達(dá)到的最大速度,是衡量汽車(chē)性能指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo).汽車(chē)啟動(dòng)的快慢用車(chē)的速度從0到100 km/h的加速時(shí)間來(lái)表示,這個(gè)時(shí)間越短,汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)的加速度就越大.下表中列出了兩種汽車(chē)的性能指標(biāo)(100 km/h取為30 m/s).

 
啟動(dòng)的快慢/s
(0～30 m/s的加速時(shí)間)
最大速度/m·s-1
甲車(chē)
12
40
乙車(chē)
6
50
現(xiàn)在,甲、乙兩車(chē)在同一條平直公路上,車(chē)頭向著同一個(gè)方向,乙車(chē)在前,甲車(chē)在后,兩車(chē)相距85 m.甲車(chē)先啟動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0乙車(chē)再啟動(dòng).若兩車(chē)從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在乙車(chē)開(kāi)出8 s時(shí)兩車(chē)相遇,
則:(1)t0應(yīng)該為多少?  
(2)在此條件下,兩車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)行駛的路程是多少?

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