Question

一質(zhì)量為m的小球A用輕繩系于O點(diǎn)，如果給小球一個(gè)初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻小球A運(yùn)動(dòng)的圓軌道的水平直徑的右端點(diǎn)時(shí)，如圖所示位置，其加速度大小為

17

g，則它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的拉力大小為（　　）

• A．（3+

  17

  ）mg
• B．7mg
• C．（2+

  17

  ）mg
• D．6mg

Answer 1

分析：結(jié)合小球在水平位置的加速度，通過(guò)平行四邊形定則求出小球在水平位置的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出繩對(duì)小球的拉力大小．

解答：解：設(shè)小球在水平直徑右端時(shí)的速度為V₁，由已知條件：a_水平=

v12

r

，而a_合=

a 2 水平 +g2

，得v₁²=4gr．
設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，
則由機(jī)械能守恒得：

1

2

mv₁²+mgr=

1

2

mv₂²，
在最低點(diǎn)：F-mg=

mv22

r

，由以上兩式可解得：F=7mg，故B正確．A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，知道小球在水平位置的加速度所受的加速度為合加速度，通過(guò)平行四邊形定則求出向心加速度．