(2011?普陀區(qū)二模)如圖所示,A、B為豎直墻面上等高的兩點,AO、BO為長度相等的兩根輕繩,CO為一根輕桿,轉軸C在AB中點D的正下方,AOB在同一水平面內,∠AOB=60°,∠COD=60°.若在O點處懸掛一個質量為m的物體,則平衡后繩AO所受的拉力大小為
1
3
mg
1
3
mg
,桿OC所受的壓力大小為
2
3
3
mg
2
3
3
mg
分析:先以O點為研究對象,分析受力情況,作出力圖,由平衡條件求出AO和BO的合力F大小和方向,再將F進行分解,求出繩AO所受拉力的大小和桿OC的支持力,即可得到桿OC所受的壓力大。
解答:解:設繩AO和繩BO拉力的合力為F,以O點為研究對象,
O點受到重力mg、桿的支持力F2及AO和繩BO拉力的合力F,作出力的示意圖,如圖所示,根據(jù)平衡條件得:
F=mgtan30°=
3
3
mg

F2=
mg
cos30°
=
2
3
3
mg
將F分解,如右圖,設AO所受拉力的大小為F1,因為∠AOB=60°,則有
  2F1cos30°=F
解得,F(xiàn)1=
1
3
mg

故答案為:
1
3
mg
,
2
3
3
mg
點評:本題O點受到的力不在同一平面,關鍵是將受力情況分成豎直和水平兩個平面研究.
練習冊系列答案
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