Question

如圖甲所示，在保齡球球道的一側(cè)平行于球道有一面豎立的平面鏡，保齡球被擲出后沿球道中央線(xiàn)BC做速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．有人想利用球道旁的這個(gè)平面鏡測(cè)出球的運(yùn)動(dòng)速度，于是他在平面鏡中央正前方位于球道另一側(cè)距平面鏡d=1.6m的A點(diǎn)，眼睛貼近地面觀察，測(cè)出能在平面鏡中看到球像的時(shí)間△t=1.5 s．設(shè)他在鏡中剛能看到球像時(shí)球的位置在P點(diǎn)，恰好看不到球像時(shí)球的位援在Q點(diǎn)，平面鏡的長(zhǎng)度上，L=3.0m，平面鏡至球道中央的距離為

1

2

d．
（1）圖乙為球道的俯視示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D乙中通過(guò)作光路示意圖，確定P、Q點(diǎn)的位置，并在BC上標(biāo)出P、Q點(diǎn)；
（2）這個(gè)保齡球的運(yùn)動(dòng)速度大小是多少？

Answer 1

分析：能在平面鏡中看到球像，說(shuō)明有光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射入人的眼睛，可以連接AM和AN，分別作出入射光線(xiàn)，作出像點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系求出兩個(gè)像點(diǎn)間的距離；
求解速度可以結(jié)合速度公式進(jìn)行分析解答．

解答：解：（1）光路示意圖如圖所示：
 
P、Q的位置如圖所示  
（2）由幾何關(guān)系知，

AE

AF

=

MN

P′Q′

令：s=PQ=P'Q'，
則有關(guān)系：

d

d+ d 2

=

L

s

解得：s=4.5m   4.500
則保齡球的運(yùn)動(dòng)速度：υ=

s

△t

=

4.5

1.5

=3m/s
答：（1）如圖．
（2）這個(gè)保齡球的運(yùn)動(dòng)速度大小是3m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)光學(xué)知識(shí)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的綜合題目，考題靈活，是個(gè)好題．