(帶電粒子在磁場中的運動)如圖所示，兩個同心圓，半徑分別為r和2 r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行．

(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場第一次通過A點，則初速度的大小是多少？

(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？

答案：
解析：

　　解析：(1)如圖所示，設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得

　　R1＝(2分)

　　由q1B＝m(2分)

　　得1＝(2分)

　　(2)設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R2，

　　則由幾何關(guān)系(2r－R2)2＝R22＋r2(1分)

　　得R2＝3r/4(1分)

　　由q2B＝m(2分)

　　得2＝(1分)


提示：

　　解決帶電粒子的圓周運動問題，首先要確定圓周平面，畫出大致軌跡，找到圓心，連接半徑若題目中給定了距離，要利用幾何關(guān)系表示出粒子圓周運動的半徑，而后利用半徑結(jié)論列出方程，若題目中給定了時間，要找出圓弧所對應(yīng)的圓心角，利用周期結(jié)論

　　列出方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?山東）如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0～3t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）．
已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場．上述m、q、l、t0、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）

（1）求電壓U的大小．
（2）求
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t0時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑．
（3）何時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和射出點的坐標(biāo)．
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?西城區(qū)模擬）如圖所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，P（a，0）是x軸上的一個點，a為大于0的常數(shù)．在x≥0、y≥0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于xOy平面向里的勻強磁場．一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從P點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出磁場．求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?豐臺區(qū)一模）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．

某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙．回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強在場，且與D形盒盒面垂直．兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．D形盒半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B．設(shè)質(zhì)子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計．質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q．加速器接一定涉率高頻交流電源，其電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．
（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r1；
（2）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）如果使用這臺回旋加速器加速α粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析及推理．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)電量為q的帶電粒子以垂直于勻強磁場的速度V，從M點進入磁場區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后，沿初速度方向運動距離為d，偏轉(zhuǎn)距離為L從N點離開磁場，如圖所示，若磁場的磁感應(yīng)強度為B，重力可忽略不計，那么（　　）
A、該粒子帶正電B、帶電粒子在磁場中的運動時間t=d/VC、洛侖茲力對帶電粒子做的功是W=BqVLD、帶電粒子在N點的速度值也為V

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同步練習(xí)冊答案