【題目】根據(jù)現(xiàn)代大爆炸宇宙學(xué)說，整個宇宙是膨脹的．在某個特定的時刻，宇宙中相距為的兩點(diǎn)的相對退行速度為．這就是著名的哈勃定律，其中僅為時間的函數(shù)，在一段不太長的時間內(nèi)，可視為恒量

（1）宇宙的膨脹會由于引力作用而不斷減速，隨著不同的宇宙平均密度，宇宙可能是開放的（即無限膨脹下去），也可能是閉合的（即會在某一時刻開始收縮），試求出這兩種情況下，宇宙平均密度的分界點(diǎn)（用與基本物理常量表示）

（2）設(shè)目前宇宙的哈勃常量為，平均密度，試計(jì)算宇宙從大爆炸到開始收縮的時間（用含，及基本物理常量的式子表示）

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）在空間中取一質(zhì)點(diǎn)作為宇宙中心，以為參考系，則對與距離為處的質(zhì)元，其總機(jī)械能為，其中

又時，由題意有，故，

所以，

（2）由于，故質(zhì)元在從發(fā)出，到達(dá)處后，總機(jī)械能為

從而又會回到，式中為以為中心，半徑為的球所包含的質(zhì)量，為了利用開普勒第三定律，我們認(rèn)為直線是一個極端的橢圓，且此橢圓半長軸長滿足：

而，是現(xiàn)在（即密度為的時刻）與的距離．且上式考慮了宇宙在膨脹過程中，彼此不會超越故

由開普勒第三定律（為此運(yùn)行一周的時間），

有

又由于題中所求為，則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，EF為豎直面內(nèi)某正方形區(qū)域ABCD的水平中線。一個氕核、一個氘核和一個氦核以相同的動能從E點(diǎn)水平射入，已知在下列各情況下氕核恰好從C點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力、粒子間相互作用力及空氣阻力，則（ ）

A. 若該區(qū)域只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，則氘核可能從FC中點(diǎn)射出

B. 若該區(qū)域只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，則氕核和氘核在該區(qū)域的運(yùn)動軌跡應(yīng)當(dāng)重合

C. 若該區(qū)域只存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，則氕核和氘核在該區(qū)域的運(yùn)動軌跡重合

D. 若該區(qū)城只存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，則氕核和氦核在該區(qū)域的運(yùn)動軌跡重合

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a），在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電流i，i的變化如圖（b）所示，規(guī)定從Q到P為電流的正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢

A. 在時為零

B. 在時改變方向

C. 在時最大，且沿順時針方向

D. 在時最大，且沿順時針方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列波沿x軸方向傳播，某一時刻的波形如圖所示．質(zhì)點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O的水平距離為0.6 m，波長λ＝1.6 m，此時質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向振動，從此時起經(jīng)過0.1 s第一次到達(dá)波峰處，則下列說法中正確的是________．

A. 這列波沿x軸正方向傳播

B. 這列波的周期T＝0.8 s

C. 波速v＝14 m/s

D. 從圖示時刻開始，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過Δt＝1.6 s運(yùn)動的路程為0.4 m

E. 從圖示時刻開始，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過Δt′＝0.5 s第一次到達(dá)波谷

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用落體法“探究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

(1)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時器所接的電源是（________）(填“A”或“B”)；

A．直流電 B．交流電

(2)操作時，釋放紙帶與接通電源的合理順序應(yīng)是（________）(填“A”或“B”)；

A．先釋放紙帶，再接通電源

B．先接通電源，再釋放紙帶

(3)為了減小由于阻力帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的重物是（________）(填“A”或“B”)；

A. 質(zhì)量為200g的鐵質(zhì)重錘

B．質(zhì)量為200g的木球

(4)有下列器材可供選用：重錘，鐵架臺，打點(diǎn)計(jì)時器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓交流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平，刻度尺。其中不必要的器材有____________________

(5)下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差的說法中，正確的是（________）

A.重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差

B.重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差

C.重錘質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差

D.先釋放重物,后接通電源會造成較大誤差

(6)最后的結(jié)果發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量略大于動能的增加量，請說出原因_______________（一條即可）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一束強(qiáng)激光通過一三棱鏡，此三棱鏡底角為，底邊長為，底邊寬為，折射率為，密度為，設(shè)此三棱鏡不發(fā)生轉(zhuǎn)動，光線總平行于軸入射，空氣折射率，反射光不計(jì)，平行激光束光強(qiáng)分布如下：

（1）試求平行光通過棱鏡后的偏轉(zhuǎn)角

（2）設(shè)為三棱鏡頂點(diǎn)的坐標(biāo)的分量．當(dāng)時，試求激光作用在棱鏡上，方向的分力．（用，，，，表示）

（3）不考慮重力影響，將鏡移到處釋放，求其振動周期．（只考慮方向）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我們的課本上曾有一個小實(shí)驗(yàn)，課本截圖如下。

實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)把小紙帽壓到桌面上，從放手到小紙帽剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中，不計(jì)空氣及摩擦阻力，下列說法正確的是(　　)

A. 小紙帽的機(jī)械能守恒

B. 小紙帽剛脫離彈簧時動能最大

C. 小紙帽在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力

D. 在某一階段內(nèi)，小紙帽的動能減小而小紙帽的機(jī)械能增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖1是“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動軌跡。

（1）以下實(shí)驗(yàn)過程的一些做法，其中合理的有________.

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動軌跡描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中y-x圖象能說明平拋小球的運(yùn)動軌跡為拋物線的是_________.

（3）圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動軌跡，O為平拋起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)水平距離Δx為40.0cm，則平拋小球的初速度v0為______m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度為vC=______m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M=1.5kg的足夠長的木板固定在光滑水平面上，其左端有質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的遙控電動賽車，由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t1=2.0s賽車向右滑行了L1=1.44m，之后關(guān)閉電動機(jī)，同時解除對木板的固定，賽車在木板上又滑行一段距離后，恰好停在木板的右端。若通電后賽車以恒定功率P=0.8W行駛，賽車與木板的阻力為1N，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

（1）2.0s內(nèi)電動機(jī)做功和2.0s時賽車的速度v1；

（2）關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，賽車與木板發(fā)生的相對位移及發(fā)生相對位移的時間。

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同步練習(xí)冊答案