Question

（14分）如圖所示，質(zhì)量相同的物體A、B疊放在一起靜止在水平面上，物體A可以看成質(zhì)點(diǎn)，A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m₀。設(shè)物體與物體、物體與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）現(xiàn)給物體A一個(gè)水平向右的速度v₀，使物體A剛好滑到物體B的最右端，在此過程中，物體B恰好不動(dòng)，試求物體B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m。
（2）若改變水平面的材料，使物體B與新水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411381310.png" style="vertical-align:middle;" />m，仍使物體A以速度v₀從物體B的最左端開始滑動(dòng)，試求A物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）（2） 

（1）根據(jù)題意，應(yīng)有：                     （4分）
（2）當(dāng)物體B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小后，物體A以初速度v₀開始滑動(dòng)，則物體B也將開始滑動(dòng)，物體A作減速，B作加速，當(dāng)兩者速度相等時(shí)相對(duì)靜止一同向前減速，最終兩者同時(shí)靜止。
設(shè)物體A和B相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為t₁，共同減速的時(shí)間為t₂。
根據(jù)牛頓第二定律，物體A和B相對(duì)滑動(dòng)時(shí)：
物體A的加速度為：                            （1分）
則t₁時(shí)刻A的速度滿足：                   （1分）
物體B的加速度為：              （2分）
則時(shí)刻的速度滿足：                          （1分）
       得：                                 （1分）
A、B的共同速度                                       （1分）
A與B達(dá)到共同速度后，將一同減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為  （1分）
末速度減為零，則                          （1分）
所以                                          （1分）
本題考查的是牛頓定律的應(yīng)用問題，根據(jù)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的條件，利用牛頓第二定律可計(jì)算出加速度，進(jìn)而計(jì)算出時(shí)間。