Question

如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有S₁和S₂兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率、振動(dòng)方向均相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全一致，S₁與S₂之間相距為4 m，若S₁、S₂振動(dòng)頻率均為5 Hz，兩列波的波速均為10 m/s，B點(diǎn)為S₁和S₂連線的中點(diǎn)，今以B點(diǎn)為圓心，以R＝BS₁為半徑畫圓．

(1)該波的波長(zhǎng)為多少？
(2)在S₁、S₂連線上振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)有幾個(gè)，它們距S₁的距離為多少？
(3)在該圓周上(S₁和S₂兩波源除外)共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)？

Answer 1

(1)2 m　(2)3個(gè)　1 m　2 m　3m　(3)6個(gè)

(1)由公式λ＝，
得λ＝＝2 m.
(2)S₁、S₂之間恰好有2個(gè)波長(zhǎng)，由對(duì)稱性可直接判斷B點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)分別為S₁、S₂連線的等分點(diǎn)，由圖形可知，AS₂－AS₁＝λ，CS₁－CS₂＝λ，故A與C兩點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故在S₁、S₂連線上有3個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)分別為：
AS₁＝＝1 m，BS₁＝λ＝2 m，CS₁＝λ＝3 m.

(3)A、B、C三點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線(表示三個(gè)加強(qiáng)區(qū)域)交于圓周上A₁、A₂、B₁、B₂、C₁、C₂六個(gè)點(diǎn)，顯然這六個(gè)點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故圓周上共有六個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)．