Question

19．質(zhì)量為m=2kg的汽缸中有一截面積為S=10cm²的可在汽缸內(nèi)無摩擦移動的活塞，活塞的質(zhì)量為M=3kg．一根繩系住活塞，將活塞和汽缸一起吊起，處于平衡狀態(tài)時活塞與汽缸底相距10cm，大氣壓強P₀=10⁵Pa，取g=10m/s²，當(dāng)汽缸下面的鉤子上掛M₁=3kg的重物后，系統(tǒng)重新平衡，求這一過程中汽缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量．（設(shè)氣體溫度不變）

Answer 1

分析 以氣缸為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；
當(dāng)汽缸下面的鉤子上掛M₁=3kg的重物后，氣缸內(nèi)氣體的壓強減小，體積增大，根據(jù)氣體方程列出等式求解增大的體積．然后由W=Fx即可求出氣體對外做功，最后有熱力學(xué)第一定律說明即可．

解答 解：以氣缸為研究對象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內(nèi)氣體的壓力．根據(jù)平衡條件得：
p₀S=pS+Mg
p=p₀-$\frac{Mg}{S}$=1×10⁵-$\frac{2×10}{10×1{0}^{-4}}$Pa=8×10⁴ Pa，
汽缸下面的鉤子上掛M₁=3kg的重物后，系統(tǒng)重新平衡，氣缸內(nèi)氣體的壓強：
p₀S=p′S+（M+m）g
所以：$P′={P}_{0}-\frac{M+m}{S}•g$
代入數(shù)據(jù)得：P′=5×10⁴Pa
氣體的溫度不變，由玻意耳定律得：
PSh₁=P′Sh₂
所以：${h}_{2}=\frac{P{h}_{1}}{P′}=\frac{8×1{0}^{4}×0.1}{5×1{0}^{4}}=0.16$m
該過程中氣體的體積增大，克服大氣壓力做功．對外做功：W₁=P₀S△h
氣缸與重物做功：W₂=（M+m）g•△h
根據(jù)熱力學(xué)第一定律，對氣體：W₂-W₁+Q=0
代入數(shù)據(jù)解得：Q=3J
答：這一過程中汽缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量是3J．

點評 能夠把力學(xué)中的受力分析和平衡知識運用到理想氣體變化的問題中．
根據(jù)題目找出氣體的變化的物理量和不變的物理量，然后結(jié)合熱力學(xué)第一定律即可．