如圖1-10所示,一人站在岸上,利用繩和定滑輪,拉船靠岸,在某一時刻繩的速度為v,繩AO段與水平面夾角為θ,不計摩擦和輪的質(zhì)量,則此時小船的水平速度多大?

vA=v/cosθ


解析:

錯解:將繩的速度按圖1-11所示的方法分解,則v1即為船的水平速度v1= v·cosθ。

  上述錯誤的原因是沒有弄清船的運(yùn)動情況。實(shí)際上船是在做平動,每一時刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度。而AO繩上各點(diǎn)運(yùn)動比較復(fù)雜,既有平動又有轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點(diǎn)來說,它有沿繩的平動分速度v,也有與v垂直的法向速度vn,即轉(zhuǎn)動分速度,A點(diǎn)的合速度vA即為兩個分速度的和。vA=v/cosθ

  【正確解答】方法一:小船的運(yùn)動為平動,而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點(diǎn)為研究對象,如圖1-12,A的平動速度為v,轉(zhuǎn)動速度為vn,合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cosθ。

  【小結(jié)】方法二:我們可以把繩子和滑輪看作理想機(jī)械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩,繩上的張力相等。對于繩上的C點(diǎn)來說即時功率P人繩=F·v。對于船上A點(diǎn)來說P繩船=FvAcos

  解答的方法一,也許學(xué)生不易理解繩上各點(diǎn)的運(yùn)動。從能量角度來講也可以得到同樣的結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實(shí)際力、實(shí)際加速度、實(shí)際速度才可分解。 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖1-4-10所示,一高度h=0.2 m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接,一小球以v0=5 m/s的速度在平面上向右運(yùn)動.求小球從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時間(平面與斜面均光滑,取g=10 m/s2).某同學(xué)對此題的解法為:小球沿斜面運(yùn)動,則=v0t+gsinθ·t2,由此可求得落地的時間t.

圖1-4-10

問:你同意上述解法嗎?若同意,求出所需的時間;若不同意,則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時,從打下的若干紙帶中選出了如圖1-3-10所示的一條(每兩點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出來),圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離.打點(diǎn)計時器的電源頻率為50 Hz.

圖1-3-10

由這些已知數(shù)據(jù)計算:①該勻變速直線運(yùn)動的加速度a=__________m/s2.②與紙帶上D點(diǎn)相對應(yīng)的瞬時速度v=_________m/s.(答案均要求保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖1-3-10所示,一雙線擺是由在一水平天花板上兩根等長細(xì)線懸掛一小球而構(gòu)成的,繩的質(zhì)量及小球半徑可以忽略.設(shè)圖中l(wèi)和α為已知量.當(dāng)小球垂直于紙面做簡諧運(yùn)動時,周期為____________.

圖1-3-10

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖1-3-10所示,一小球用兩根輕繩掛于天花板上,球靜止,繩1傾斜,繩2恰好豎直,則小球所受的作用力有(    )

A.1個               B.2個            C.3個                        D.4個

         

圖1-3-10                 圖1-3-11

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