如圖所示,電阻不計足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=30°,導(dǎo)軌間距l(xiāng),所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T,方向垂直斜面向上.甲、乙金屬桿質(zhì)量均為m=0.02kg、電阻相同,甲金屬桿處在磁場的上邊界,乙金屬桿距甲也為l,其中l(wèi)=0.4m.同時無初速釋放兩金屬桿,此刻在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力F,保持甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終與乙金屬桿未進(jìn)入磁場時的加速度相同.且乙金屬桿進(jìn)入磁場后恰能做勻速直線運(yùn)動,(取g=10m/s2
(1)計算乙的電阻R.
(2)以剛釋放兩桿時作為零時刻,寫出從開始到甲金屬桿離開磁場的過程中,外力F隨時間t的變化關(guān)系,并說明F的方向.
(3)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場,乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q=
1
30
J,試求此過程中外力F對甲做的功.
(1)甲乙加速度相同(5m/s2),當(dāng)乙進(jìn)入磁場時,甲剛出磁場;乙進(jìn)入磁場時速度為:
v=
2glsinθ
=
2×10×0.4×sin30°
m/s=2m/s
乙在磁場中勻速運(yùn)動,有:mgsinθ=F=
B2l2v
2R

得:R=
B2l2v
2mgsinθ
=
0.22×0.42×2
2×0.02×10×
1
2
Ω=0.064Ω
(2)甲在磁場中運(yùn)動時,有:v=at=5t
根據(jù)牛頓第二定律得:
F+mgsin30°-FA=ma
由于 a=gsin30°
外力F始終等于安培力,得:F=FA=IlB=
Blv
2R
lB=0.25t
F的方向沿導(dǎo)軌向下.
(3)乙進(jìn)入磁場前,甲乙發(fā)出相同熱量,設(shè)為Q1,此過程中甲一直在磁場中,外力F始終等于安培力,則有:WF=W=2Q1,
乙在磁場中運(yùn)動發(fā)出熱量Q2,利用動能定理有:mglsinθ-2Q2=0
得:Q2=0.02J
甲乙發(fā)出相同熱量,有:Q1=
Q-Q2
2
=
1
75
=0.0133J
由于甲出磁場以后,外力F為零.
得:WF=2Q1=
2
75
=0.0266J
答:(1)乙的電阻R為0.064Ω.
(2)從開始到甲金屬桿離開磁場的過程中,外力F隨時間t的變化關(guān)系為F=0.25t,F(xiàn)的方向沿導(dǎo)軌向下.
(3)此過程中外力F對甲做的功為0.0266J.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩根水平放置的平行光滑導(dǎo)軌上,有兩根可以移動的、垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab和cd,導(dǎo)軌的間距為25cm,ab棒和cd棒的阻值均為2Ω,導(dǎo)軌的電阻不計.現(xiàn)將cd棒用一根絕緣細(xì)繩水平拉住,細(xì)繩所能承受的最大拉力為2N.整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T.今在棒ab上作用一個與導(dǎo)軌平行向右的恒力F,直到細(xì)繩被拉斷.則細(xì)繩被拉斷時,求:
(1)cd棒中電流強(qiáng)度的大小
(2)ab棒的速度大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d,金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連,導(dǎo)軌間距為L,勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運(yùn)動,導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).求:
(1)導(dǎo)體ab兩端的電壓;
(2)導(dǎo)體ab的速度大小和方向.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

圖中的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,讓長為0.2m的導(dǎo)體AB在金屬導(dǎo)軌上,以5m/s的速度向左做勻速運(yùn)動,設(shè)導(dǎo)軌兩側(cè)所接電阻R1=4Ω,R2=1Ω,本身電阻為1Ω,AB與導(dǎo)軌接觸良好.求:
(1)導(dǎo)體AB中的電流大小
(2)全電路中消耗的電功率.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,等腰三角形內(nèi)以底邊中線為界,左右兩邊分布有垂直紙面向外和垂直紙面向里的等強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場,它的底邊在x軸上且長為2L,高為L.紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域,在t=0時刻恰好位于圖中所示位置.以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向,在下面四幅圖中能夠正確表示電流-位移(I-x)關(guān)系的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在水平地面上,有一豎直放置的正方形金屬線框abcd,邊長為L,緊挨著有界勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向內(nèi),磁場邊界寬也為L.線框先以c點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,以恒定角速度順時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)b點(diǎn)落地后,再以b點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,以相同的角速度順時針轉(zhuǎn)動,在線框通過磁場的過程中,線框中的電流隨時間變化的關(guān)系圖象是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,金屬軌導(dǎo)MN和PQ平行,它們相距0.6m,勻強(qiáng)磁場B=1T,ab棒剛好搭在導(dǎo)軌上,當(dāng)ab棒以速度V向右勻速滑動時,伏特表上的示數(shù)為3V,求:金屬棒運(yùn)動的速度?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,先后兩次將同一個矩形線圈由勻強(qiáng)磁場中拉出,兩次拉動的速度相同.第一次線圈長邊與磁場邊界平行,將線圈全部拉出磁場區(qū),拉力做功W1、通過導(dǎo)線截面的電荷量為q1,第二次線圈短邊與磁場邊界平行,將線圈全部拉出磁場區(qū)域,拉力做功為W2、通過導(dǎo)線截面的電荷量為q2,則( 。
A.W1>W(wǎng)2,q1=q2B.W1=W2,q1>q2
C.W1<W2,q1<q2D.W1>W(wǎng)2,q1>q

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為一種早期發(fā)電機(jī)的原理示意圖,該發(fā)電機(jī)由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成,兩磁極相對于線圈平面對稱.當(dāng)磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時,磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧MOP運(yùn)動(O是線圈的中心).在磁極的投影從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中( 。
A.流過電流表的電流由F指向E
B.流過電流表的電流先增大再減小
C.流過電流表的電流先減小再增大
D.流過電流表的電流先增大再減小,然后再增大、再減小

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